2025年安徽省黄山市初二上学期三检数学试卷

1、下列命题中，是真命题的是( )

A.算术平方根等于自身的数只有1

B.对顶角相等

C.同位角相等

D.是最简二次根式

2、若四边形ABCD是 甲 ，则四边形ABCD一定是 乙 ，甲、乙两空可以填（       ）

A．平行四边形，矩形

B．矩形，菱形

C．菱形，正方形

D．正方形，平行四边形

3、根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

5、若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）

A. ±2 B. ±5 C. 5 D. ﹣2

6、师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、数据0.0125用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若点在第二象限，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列函数中，属于一次函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．(、是常数

11、某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分，小雯将反方队的成绩整理并绘制成如下统计图，由图可知，反方的平均得分为______分．

12、在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是_______．

13、若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根为__________．

14、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为__________．

15、计算：52020×0.22019＝_____．

16、如图，在中，边的垂直平分线分别交于于点，交于点，若的周长为8，AE=3，则的周长为___________.

17、填空：.

18、如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______．

19、计算的结果是______．

20、点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是 。

21、旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．

(1)尝试解决：如图①，在等腰中，，，点是上的一点，将绕点逆时针旋转旋转后得到，连接，求证：．

(2)类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，，，于点，于点，点、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展应用：如图③，已知四边形，，，，，，求四边形的面积．

22、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N．

（1）求证：MN＝AM＋BN；

（2）如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N（AM＞BN），（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．

23、如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点M、N均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．

（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．

（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．

24、操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（1，2）经过T变换后得到的点Q的坐标为   ；点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为   ；若点M经过T变换后得到点N（6，），则点M的坐标为   ．

（2）点A（2，）是函数y=kx图象上的一点，经过T变换后得到点B．

①求经过点O，点B的直线的函数表达式；

②如图2，直线AB交y轴于点D，求点D的坐标．

25、如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．

（1）点P运动到点A，t=　 　（s）；

（2）请你用含t的式子表示y．