2025年安徽省池州市初二上学期三检数学试卷

1、和两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，使从到的路径最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）

A．（垂直于）

B．（不平行）

C．（垂直于）

D．（平行）

2、有以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③全等三角形对应边上的中线长相等；④相等的角是对顶角，其中真命题是（　　）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①③

3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，于点O，是等腰直角三角形，且，点为边中点，连接，过点作于点，与交于点，则下列结论中正确的有（       ）个

①；②；③；④

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数y＝2x－3的图象不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、下列图形中具有稳定性的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

11、如图，ABC≌DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，若BE＝7，CF＝3，则BF＝___．

12、若二次根式有意义，则x的取值范围是 ___．

13、若a+b=6，ab=4，则a2+4ab+b2的值为____．

14、如图，在中，，，，点D在边上，连接．将沿翻折后得到，若，则线段的长为______．

15、当m=______时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．

16、比较实数的大小：

（1）﹣__﹣；

（2）__．

17、将一块直尺与一块三角板如图所示放置，若，则的度数为________．

18、若分式值为，则的值为______．

19、分解因式：__________．

20、一个正多边形的内角和为540°，则它是正______边形．

21、如图，在平面直角坐标系中有三点A（3，0），B（0，4），C（2，5）

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求△ABC的面积

(3)在x轴上有一点D，使△ABD为等腰三角形，直接写出点D的坐标

22、解分式方程：．

23、把下列各数分别填入相应的集合里．

3.14、0.121121112…、、、-2011、、、20%

无理数集合：

负整数集合：

分数集合：   

正数集合：   

24、某网店第一次用17500元购进一批医用外科口罩，很快销售一空，第二次又用40000元购进该医用外科口罩，但这次每盒的进价比第一次进价多5元，购进数量则是第一次的2倍．

(1)第一次每盒医用外科口罩的进价是多少元？

(2)该网店发现：每盒售价为60元时，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．该网店某星期销售该款口罩获得了6480元的毛利润，该款口罩每盒成本为第二次的进价，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？[毛利润=（售价-进价）×销售量]

25、一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．

（1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．

（2）C岛在A港的什么方向？