2025年安徽省安庆市初二上学期三检数学试卷

1、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果是（   ）

A.2 B. C.3 D.

3、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第___________块去，这利用了三角形全等中的___________原理（　　）

A．1；SAS

B．2；AAS

C．3；SSS

D．4；ASA

5、二次根式中，a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a≥﹣3

D．a＞﹣3

6、校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：

175  178  175  180  172  178  180  178；那么，这组数据的众数为（　　）

A．172

B．175

C．178

D．180

7、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转能与△AED重合，若CD∥AB，则∠CAD=（          ）

A．65°

B．60°

C．50°

D．55°

8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A. 1000（1+x）2=1440   B. 1000（x2+1）=1440

C. 1000+1000x+1000x2=1440   D. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440

10、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm．

12、甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_________米.

13、当x________时，分式有意义．

14、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的一边AB长为7cm，∠C＝∠B＝60°，则△DEF的周长是_____cm．

15、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．

16、直线y＝kx﹣4与两坐标轴所围成三角形的面积是4，则k＝_____．

17、如图，在矩形ABCD中，将边BC翻折，翻折后的线段BE正好落在对角线BD所在的直线上，折痕为BF，已知CF＝1，BC＝2，则矩形ABCD的面积为___．

18、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

19、点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为________.

20、命题“的倍数都是偶数”的逆命题是__________，这个逆命题是一个__________命题．（填“真”或“假”）

21、某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知海部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．

(1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

22、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且，．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)连接AE，若AC平分，△ABE的周长为15，求四边形ABCD的周长．

23、如图，实数表示的点为，实数表示的点为．请解答下列问题：

（1）若，的相反数为________，的值为________；

（2）若，，

①求点到点的距离；

②若点是线段的中点，求点在数轴上所对应的数．

24、为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.

（1）y与x的函数关系式为：  

（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.

25、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）请求出何时△PBQ是直角三角形？