2025年台湾省宜兰县初二上学期三检数学试卷

1、在的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到给出的有字母标号的四个空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，其中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　）

A．10

B．16

C．8

D．5

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是：（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，2，

4、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中，正确的是（　　）

A．x3•x3＝x6

B．3x2+2x3＝5x5

C．（x2）3＝x5

D．（ab）3＝a3b

6、若，则的值为（ ）

A．

B．15

C．

D．9

7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）

A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B.函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C.函数图象经过第一、二、四象限

D.图象经过点（1，5）

8、若一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长可能是（     ）

A．1

B．2

C．7

D．8

9、如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A.125° B.120° C.130° D.145°

10、如果，那么的值为（ ）

A．2或-1

B．0或1

C．2

D．-1

11、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______.

12、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD＝116°，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_______．

13、如图，在中，是的垂直平分线，的周长是18cm，则的周长是______cm．

14、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b，其中k，b为常数，且k≠0．请完成下列问题：

（1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，则△AOB的面积为 ___．

（2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为 ___．

15、△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以AB为一边在同一平面内作等边△ABD，连接CD，则∠BDC的度数为___________．

16、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的__________．

17、点P（3a+6，3-a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为_________．

18、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

19、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=   °．

20、已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2，S3，S4，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝_____．

21、观察下列等式：

22﹣2×1＝12+1①

32﹣2×2＝22+1②

42﹣2×3＝32+1③

…

（1）第④个等式为　 　；

（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

22、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

23、（阅读材料）为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为……①.

解得，.

当时，，即..

当时，，即..

所以，原方程的解为，，，．

（解答问题）上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.

请你参考以上解决问题的方法解方程：．

24、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？

25、如图，在ABC中，AD是中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°．

（1）求的值；

（2）求ACB的度数．