2025年台湾省台南市初二上学期三检数学试卷

1、在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数y=-2x+4的图象不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列命题正确的是

A. 如果两个角相等那么它们是对顶角   B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 面积相等的两个三角形全等   D. 如果，那么a=b

4、要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的分式方程无解，则a的值是（       ）

A．

B．0

C．1.5

D．2

7、如图，，，三点在一条直线，，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（  ）

A．40°   B．45°   C．50°   D．55°

9、8的平方根为（ ）

A.2 B.-2 C. D.

10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

11、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且＝，点E、F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若S△ABC＝20，则S△ABE＋S△CDF是__________．

12、如图，．请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是___________．

13、若=7，则___________．

14、计算：|﹣|＝_____．

15、如图，,，则_______．

16、如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 °．

17、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC＝90°，若AB＝6，AO＝4，则AD的长为___．

18、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．

19、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是____________．

20、如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC．CE平分∠BCD，试说明ADBC．下面是扰乱的说明过程：①所以ADBC；②所以∠ADC+∠BCD＝180°；③因为DE平分∠ADC，、CE平分∠BCD；所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2：④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°，则正确的顺序应是______．（只填序号）

21、如图所示，l1，l2分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单价：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.

(1)根据图象可知l1的函数关系式是______，l2的函数关系式是______；

(2)小军认为节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点为线段上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标；

(3)若在平面上存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

23、如图，在△ABC中，CD是边AB上的高线，BC＝2，CD＝，AC＝2.求证：△ABC是直角三角形．

24、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？

25、已知，，求的值．