2025年广西壮族自治区来宾市初二上学期三检数学试卷

1、在下列调查中，适宜采用普查的是（  ）

A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况

B. 了解我区中学生视力情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命

D. 调查中央电视台《星光大道》栏目的收视率

2、若分式的值等于0，则的值为（       ）

A．2

B．0

C．

D．

3、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（  ）

A．6cm   B．7cm   C．8cm   D．9cm

4、计算：2－2＋（－1）0＝（ ）

A．4

B．5

C．

D．

5、已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②BE平分∠FEC；③AE＝AD＝EC；④S四边形ABCE＝BF×EF．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、直线y=2x﹣1一定经过点（  ）

A．（1，0） B．（1，2）   C．（0，2） D．（0，﹣1）

9、下列几何图形不一定是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知所在直线是的对称轴，点E、F是上的两点，若的面积为18．则图中阴影部分的面积是（       ）

A．6

B．12

C．9

D．无法确定

11、如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是____

12、如图，在等腰RtABC中∠ABC＝90°，AB＝BC＝+1，点D是AC上一点，∠CBD＝30°．将BDC沿BD折叠至连接，则的面积为_____．

13、若是一个完全平方式，则＝______．

14、若方程有增根，则方程的增根是__________．

15、计算：（1）__；（2）______．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，则CE的长为____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，，，两点的坐标分别为，，，则点的坐标为______．

18、计算：______．

19、如图，在菱形中，，B的坐标是，则A，C两点间的距离是__________．

20、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 _____（用含α的代数式表示）．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．

（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为 　 　；

（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；

（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．

22、计算题：

（1）

（2）

23、已知直线：y＝mx﹣3m（m≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线：y＝﹣x+4与y轴交于点C．

（1）如图1，若＝6，求A、B两点坐标．

（2）在（1）的条件下，直线上是否存在点P使得＝？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．

（3）当m为何值时，△ABC为等腰三角形？请直接写出m的值．

24、如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)

(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．

25、计算

（1）

（2）．