2025年广西壮族自治区玉林市初二上学期三检数学试卷

1、（﹣2）2的算术平方根是（　　）

A. 2   B. ±2   C. ﹣2   D.

2、计算（﹣a）2•a3的结果是（　　）

A. a5    B. a6    C. ﹣a5    D. ﹣a6

3、在，，，，中分式的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这一对同位角的角平分线(   )

A. 互相垂直   B. 互相平行   C. 相交但不垂直   D. 不能确定

5、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

A.（﹣2，﹣3） B.（2，﹣3） C.（2，3） D.（0，3）

6、计算的结果是（ ）

A．2

B．2

C．

D．

7、小明向他在北京的朋友介绍酒泉市的位置时，能够确定位置的是（        ）

A．在北京的西北方向

B．北纬39.75°

C．东经98.52°

D．北纬39.75°，东经98.52°

8、如图，△ABC≌△DEF，AC//DF，则∠C的对应角为（ ）

A．∠F

B．∠BAC

C．∠AEF

D．∠D

9、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．﹣a2﹣b2

B．﹣a2+b2

C．a2+（﹣b）2

D．a3﹣ab3

10、在直角三角形中，若两条边的长分别是cm，cm则第三边的长为（   ）

A．cm

B．cm

C．cm或cm

D．cm或cm

11、一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙这时与相交于点，与相交于点那么______度，线段的长度是______．

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的两条角平分线AD、BE相交于点O，连接CO，则CO的长为　____．

13、如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为__________ ．

14、“生态兴化，如诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区，为调查我市市民对兴化全域旅游的情况了解，宜采用_________（填“普查”或“抽样调查”）的方式.

15、已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝________．

16、如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝5，S△ABC＝15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为_____．

17、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作于点F，连接DE，若BC＝9，BF＝3，则DE＝______．

18、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DFEG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是___．(写出一个即可)

19、如图，△ABD≌△BAC，若AD＝BC，则∠D的对应角为_________.

20、若关于x的方程无解，则m的值是______.

21、计算：

(1)；

(2)．

22、阅读下列材料，然后回答问题：

观察下列等式：，，；

将以上三个等式相加得：．

(1)猜想并写出_____________；

(2)直接写出下列式子的结果：______________；

(3)探究并计算：．

23、中，，直线l过点C．

(1)当时，如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．与是否全等，并说明理由；

(2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M、N作直线于点D，直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿路径运动，终点为F，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．则当为等腰直角三角形时，求t的值．

24、如图，在ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．

（1）BC边上的高为 ；AC边上的高为 ．

（2）若ACP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值．

25、某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．