2024-2025学年（上）阿坝藏族羌族自治州七年级质量检测数学

1、商场中的某种品牌的洗发水打八折出售，售价是44元，一服务员不小心将墨水滴在商品标签上，使原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（   ）元.

A. 35.2   B. 50   C. 52   D. 55

2、已知、，并且，则的值是

A. -2   B. 8   C. 2或8   D. -2或-8

3、已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等，则a的值为（       ）

A．

B．

C．1或

D．1或

4、数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列判断中：

（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列说法错误的是（　　）

A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形

B．球体的三种视图均为同样大小的圆

C．棱锥都是由平面围成的

D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥

7、如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，正确的是（）

A.9ab-3ab=6 B.3a+4b= 7ab C.x2y-2 y x2= -x2y D.a4+a6=a10

9、《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是钱，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、以下调查中，适宜抽样调查的是（       ）

A．调查“神舟14号”零部件的可靠性

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．乘飞机旅客的安检

D．选出某校短跑最快的学生参加比赛

11、若与是同类项，那么（ ）

A．0

B．

C．

D．1

12、如图，点C是直线AB外一点，连接AC，BC，过点C作于点D，点C到直线AB的距离是（       ）

A．线段CA的长度

B．线段CB的长度

C．线段AD的长度

D．线段CD的长度

13、已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________

14、计算：结果为__________．

15、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为_________．  

16、对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算：，如：，那么________.

17、探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．

18、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62， ，18，0，﹣8.91，+100

正数：{______…};负数：{______…};整数：{______…};分数：{______…}.

19、为了解北京火车站2019年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2019年1月11日~月17日这7天的乘车人数，抽查的这7天中每天的乘车人数是这个调查的______．

20、方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．

21、已知：，点P是∠MON平分线上一点，点A在射线OM上，作，交直线ON于点B，作于点C．

(1)观察猜想：如图1，当时，求出PA和PB的数量关系，并写出证明过程．

(2)探究证明：如图2，当时，求出OA，OC和BC之间的等量关系．并写出证明过程．

(3)拓展延伸：如图3，当，点B在射线ON的反向延长线上时，请直接写出线段OA，OC和BC之间的数量关系．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；

（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？

（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7200元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？

24、计算：  

25、某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．

（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？

（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？

26、某班为了奖励在学校运动会表现突出的同学，班主任派生活委员小美去文具店购买了5支钢笔和10本笔记本，共花费125元，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少5元．求每支钢笔和每本笔记本的价格各是多少？