2025年江苏省南通市初二上学期三检数学试卷

1、已知菱形，，是对角线，且，菱形的周长是，则菱形的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（ ）

A．是边的高

B．是边的高

C．是边的高

D．是边的高

4、在平面直角坐标系中，A（2，3），O为原点，若点B为坐标轴上一点，且△AOB为等腰三角形，则这样的B点有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

5、在平面直角坐标系中，点P(﹣3，﹣5)关于y轴对称点的坐标为(   )

A.(﹣3，﹣5) B.(3，5) C.(3，﹣5) D.(5，﹣3)

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A’MN，连结A’C，则A’C长度的最小值是（ ）.

A. B. C. D.2

9、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）

A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B.函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C.函数图象经过第一、二、四象限

D.图象经过点（1，5）

10、一个三角形的三个内角中                             （    ）

A. 至少有一个钝角    B. 至少有一个直角

C. 至多有一个锐角    D. 至少有两个锐角

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，CD＝2cm，则D点到直线AB的距离为_________ cm．

12、新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．

13、儿童节期间，欧亚超市想要打折促销一款玩具．该玩具成本是60元，定价为90元，要使利润率不低于5%，则该玩具最多可以打________折．

14、小明用计算一组数据的方差，那么_______．

15、如果xm=9，xn =81，则x2m-n=__________。

16、如图，在平面直角坐标系中，，，．若坐标系内存在与点不重合的点，使与全等，则点坐标为______．

17、如图，在中，斜边上的中线，则________．

18、三角形的三边长分别为2，，3，则该三角形最长边上的中线长为_______

19、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2

20、不等式组的解为______．

21、如图，已知∠CPB＝65°，AB∥CP，点D，E分别是PC，PB上一点，连接DE，使DE＝PE，∠CDE的平分线与∠ABE的平分线交于点F．

（1）∠BED＝_____°；

（2）求∠BFD的度数．

22、如图，已知AB＝DF，ABDF，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE．

23、如图，梯形中，，，，现有两个动点、分别从、两点同时出发，点以每秒的速度沿向终点移动，点以每秒的速度沿向终点A移动，线段与相交于点，过作交于点，射线交的延长线于点，设动点、移动的时间为t（单位：秒，）．

(1)当为何值时，四边形为平行四边形？

(2)在、移动的过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由．

24、如图，直线分别与轴，轴交于，两点，在上取一点，以线段为直角边向右作等腰直角三角形，沿直线的方向以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为秒（）．

（1）求，两点的坐标；

（2）在运动的过程中，为何值时，顶点落在直线上？请说明理由；

（3）在运动的过程中，是否存在实数，使得有最小值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

25、化简                                                       

（1）                                      （2）

（3）                                        （4）