2025年海南省文昌市初二上学期三检数学试卷

1、如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（　 　）．

A．3

B．

C．

D．

2、若分式的值为0，则的值为（   ）

A.3或-3 B.9 C.-3 D.3

3、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图象中，是一次函数其中，的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知正方形的边长是，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（  ）

A．  

B．

C．（x+1）（x-1）=x2-1  

D．

9、如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC的度数为（　　）

A．135°

B．120°

C．105°

D．90°

10、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）

A．-2a＋b

B．2a－b

C．-b

D．-2a－b

11、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B=_____

13、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围为______．

14、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，假设   ．

15、一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是_____．

16、已知a，b均为正数，且，求的最小值_______．

17、将4个数、、、排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则_______．

18、已知直线与直线交于轴上一点，则直线与坐标轴围成的三角形面积为______．

19、如图，在矩形中，，，分别平分，交于点E，F，且，相交于点O，连接并延长交于点G．则下面结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

①；

②四边形是轴对称图形；

③；

④．

20、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2（k1＜0）与y=k2x+6（k2＞0）的图象的交点在第_____象限．

21、先化简，再求值：，其中.

22、如图，直线与轴交于点，与轴交于点.

(1)求直线的解析式；

(2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积；

(3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标.

23、（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．

（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．在图2中画出折痕，写出折叠方案并写出MN与BM的数量关系．

24、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证：

(1)△ABD≌△ACE；

(2)试判断△ADE的形状，并证明．

25、如图，平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接CE，AF，若AB=4，EF=，∠AFE=45°，求△ABD的面积．