2024-2025学年（上）雅安市七年级质量检测数学

1、若a＝b，则下列各式不一定成立的是（       ）

A．a＋2＝b＋2

B．－3a＝－3b

C．3a－1＝3b－1

D．

2、已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是(   )

A. ∠α＝∠β   B. ∠α<∠β

C. ∠α＝∠γ   D. ∠β>∠γ

3、下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

4、下列式子变形正确的是（　　）

A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1

B．3a﹣5a＝﹣2a

C．2（a+b）＝2a+b

D．|π﹣3|＝3﹣π

5、下列计算正确的是（　　　）

A．3a+2a=5a2

B．﹣2ab+2ab=0

C．2a3+3a2=5a5

D．3a﹣a=3

6、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（   ）（用的代数式表示）．

A. B. C. D.

7、北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图是中国体育代表团的引导牌．下面四个图案中，可以通过平移图得到的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、去括号正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储水量约为2.12万m3，则关于“2.12万”下列说法正确的是(   )

A. 精确到百分位    B. 精确到万位

C. 精确到千位    D. 精确到百位

10、通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd，即为多项式乘法法则．利用图可得的乘法公式为（   ）

A．(a+b)2=a2+b2

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a+b)2=a2+b2+ab

D．(a+b)(a+b)=a2+b2

11、下列各图中，和是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（        ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝_____．

14、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．

15、比较大小：（1）－7______0；（2）______；（3）______．

16、如图，是线段的中点，在线段上，，则的长是___________．

17、已知，则_______________．

18、若点在轴上，则的值等于__________．

19、把上升记为，那么表示______．

20、如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）

21、计算（直接写出结果）

（1） -6-3=

（2）＋()=

（3）-2÷()=

（4）0.5×(-4)=

（5）=

（6）（-2020）×0=

（7）-1.5×(-1)=

（8）|+9|-|-7|=

（9）(- 1) 2021 -(-1) 2020=

22、计算：（﹣3）2﹣|﹣12|÷6+（﹣1）2020．

23、如图，已知，，求证：．

24、利用抽签的方法从水平相当的3名同学中选1名同学去参加实心球比赛：

先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，其余2张纸条不画记号．再把这3张纸条放在一个不透明的盒子中搅匀，然后让这3名同学先后从中各抽取一张纸条（抽出的纸条不放回），抽到纸条上画有记号的同学将去参加比赛．先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？请用画树状图求概率的方法说理．

（注：将3张相同的纸条分别标记为a，b，c，其中纸条a是有记号的，3名同学分别用甲、乙、丙表示）

25、综合与探究

某餐厅中1张餐桌可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐人；

（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；

（3）该餐厅有30张这样的长方形桌子，按方式一每3张拼成一张大桌子，则30张桌子可拼成10张大桌子，共可坐______人？按方式二呢？

（4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就餐客（即桌子要摆在一起），但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？

26、已知：如图，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．

求证AB=AE