2025年山西省运城市初二上学期三检数学试卷

1、直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是

A．180° B．220° C．240° D．300°

3、若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（       ）

A．4

B．3

C．0

D．8

4、点关于x轴对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知和关于直线AE对称，小明观察图形得出下列结论：

①；②；③直线AE垂直平分；④．

其中正确的共有(　　　)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A．   B． 

C．∠A＋∠B=∠C   D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

7、正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（　　）

A.1 B.﹣1 C.72019 D.﹣72019

9、一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是（   ）

A. 10    B. 8    C. 10或8    D. 不能确定

10、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，F是DE上一点，连接BF，CF．若AC=12，DF=2，∠BFC=90°，则BC的长度为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

11、ABC和DEF关于直线l对称，若ABC的周长为12cm，DEF的面积为8cm2，则DEF的周长为_____，ABC的面积为_____．

12、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝_____．

13、如图，若正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，则这个正比例函数的表达式为__________．

14、如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝10，D是BC的中点，E是AC上的一个动点，将三角形纸片ABC沿DE折叠，连接AC′.当△AEC′是直角三角形时，CE的长为____________．

15、如图，在长方形中，由尺规作图的痕迹，可知的度数为________________．

16、如图，在四边形中，，相交于点，，，，则长为__________．

17、如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，点C在边AB上，且C(6，4)，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当∠APC=∠DPO时，点P的坐标为 ____.

18、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）

19、将平面直角坐标系平移，使原点移至点，这时在新坐标系中，原来点的坐标变为________．

20、如图,∠BCD=150°,则∠A+∠B+∠D的度数为_______．

21、如图，AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE．BE与CD交于点O．

求证：（1）BE=CD

（2）∠BOD=∠BAD

22、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

（1）求证：∠FBD=∠CAD；

（2）求证：BE⊥AC.

23、等边的边长为，是边上任一点（与不重合），连接，以为边向两侧作等边和等边，分别与边交于点（如图1）

（1）求证：；

（2）若，求四边形与重叠部分的面积；

（3）连接，分别与边交于点（如图2），当时，求的长，判断此时以这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，并说明理由．

24、超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表．

已知用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少购进甲种绿色袋装食品多少袋？

25、先阅读，后解题．

已知，求m和n的值．

解：将左边分组配方：．即．

∵，，且和为0，

∴且，∴m＝－1，n＝－3．

利用以上解法，解下列问题：

(1)已知：，求x和y的值．

(2)已知a，b，c是的三边长，满足且为直角三角形，求c．