2025年山西省朔州市初二上学期三检数学试卷

1、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．对于任何实数x，有

C．三角形三个内角的和等于180°

D．三角形的两边之和大于第三边

2、如图，是菱形的对角线，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了米，并使得铁丝均匀地离开地面．下面关于铁丝离开地面高度的说法中合理的是（   ）（已知圆的周长公式， ）．

A. 这个高度只能塞过一张纸

B. 这个高度只能伸进你的拳头

C. 这个高度只能钻过一只羊

D. 这个高度能驶过一艘万吨巨轮

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知中，，为高，，则（   ）

A.6 B.12 C.6或12 D.10

6、已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点,给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

7、下列调查适合抽样调查的是（     ）

A．了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率

B．了解某班每个学生家庭电脑的数量

C．了解某客机新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康状况

D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查

8、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D，如果AB=25cm，AC=20cm，BC=15cm，且=150cm²，那么OD的长度是（  ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10、如图，∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，可证明△ABC≌△BAD，可使用全等三角形的判定定理（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

11、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． ________（判断对错）

12、如图，已知且点与点对应，点与点对应，点在上，，则的度数是______________________

13、分式，当_____时，无意义；当_____时，值为0；当时，分式值是____．

14、关于的方程，当________时，方程有两个不等实数根.

15、函数的定义域是______

16、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．

17、当x＝________时，分式的值为0．

18、如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点处，若，，则的长为___________．

19、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．

20、经过点（2，-3）的正比例函数的解析式为______．

21、图1是一个长为2m，宽为2m的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线剪成四块形状大小完全一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成1个空心正方形．（阴影部分为空心）

（1）请你用两种方法求图2中阴影部分的面积，直接用含m，n的代数式表示；方法① ；方法②   ．

（2）观察图2，请你写出，三个代数式之间存在的恒等关系式；

（3）已知， ，求的值．

22、如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，点，分别为，的中点，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)当的边满足______时，四边形为矩形．

23、计算：．

24、△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的长．

25、在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．

（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；

（2）如图2，连接AH，GH．

小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；

想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG．…

请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH．（一种方法即可）