2025年新疆维吾尔自治区吐鲁番市初二上学期三检数学试卷

1、如图，内有一点，平分，于点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）

A. B. C. D.

2、某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（  ）

A．甲组比乙组的成绩稳定  

B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定  

D．无法确定

3、实数，，，中，无理数是（　）

A．

B．

C．

D．

4、已知与的边与交于点，，，，为的中点，连接，则下列说法正确的有（ ）

（1）是个等腰三角形；（2）垂直平分；（3）平分；（4）这个图形是轴对称图形；（5）；

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段A′B′，若点A（0，2）对应点为A′（2，0），则点B（2，3）的对应点B′的坐标为（       ）

A．（4，1）

B．（0，3）

C．（4，3）

D．（﹣2，5）

6、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，6），将△AOB沿x轴向右平移后得到△A′O′B′，点B的对应点B′在直线y上，则点A与其对应点A′之间的距离为（   ）

A．3

B．4

C．6

D．8

7、如图，，则数轴上点A所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边△ABC中，，E是延长线上一点，且，D是上一点，且，则的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线相等   B. 对角相等   C. 对角线互相平分   D. 对边相等

10、在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6

B．a=5，b=6，c=7

C．a=6，b=8，c=9

D．a=7，b=24，c=25

11、已知点A（a，﹣2）与点B（﹣1，b）关于x轴对称，则a+b＝_____．

12、如图，某居民小区有一块长为 （3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．

13、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第______象限.

14、图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是__（填上适当的一个条件即可）

15、如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

16、在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PA≤PB，则所有点P组成的区域的面积为_____．

17、如图，正方形ABCD中，AE，DH，CG，BF分别相交，交点为E，H，G，F，，若，，则四边形EFGH的面积是________．

18、如图， 已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．

20、已知，当分别取，，，……，时，所对应值的总和是_____________.

21、如图，已知：在和中，点， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，求证： ．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，

（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；

（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；

（3）请直接写出写出的面积．

24、正方形ABCD中，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，EG⊥BD，交线段CD于点G，EF与BG相交于点H，若点H是BG的中点，求证：AE＝EH；

（3）若，直接写出的值．

25、计算

（1）（3a-2b）（3a+2b）  

（2）（x-2y）2

（3）（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）