2025-2026年云南保山初三下册期末数学试卷含解析

1、小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（　　）

A. 平均数变大，方差不变 B. 平均数不变，方差不变

C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数不变，方差变小

2、今年是我市实现跨越式发展的机遇之年，在新引进的某国家重点项目规划中计划总投入约14 8亿元．14 8亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 元     B. 元   C. 元   D. 元

3、2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是(     )

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外

D．不能确定

5、下列说法错误的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6、某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（　　）

A．众数是108

B．中位数是105

C．平均数是101

D．方差是93

7、如图，四边形内接于半径为的中，连接，若，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（  ）

A．   B．

C．   D．

9、如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（　　）

A．

B．

C．4

D．

10、如图，已知在中，，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若的小数部分为，整数部分为，则的值为_____________．

12、函数中，自变量x的取值范围是______．

13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．

15、如图，已知在菱形，，，点在上，且，将沿折叠得到，其中交于点，则______________．

16、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝45°，AD⊥BC，⊙O经过A，C，D三点，

求证：AB是⊙O的切线．

18、如图，中，，，为外接圆，为的内心．

求的长；

求的长．

19、如图，在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)已知墙的最大可用长度为8 m，

①求所围成花圃的最大面积；

②若所围花圃的面积不小于20 m2，请直接写出x的取值范围．

20、如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

21、如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．

（1）求证：∠CBP＝∠ADB；

（2）若OA＝4，AB＝2，求线段BP的长．

22、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数

（II）若AB=AC，求∠D的度数.

23、如图，内接于，为直径，点在上，过点作的切线与的延长线交于点，点是弧的中点，连结交于点．

（1）求证：DE‖BC；

（2）若，，求的长．

24、如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）过点F作FG⊥AB，垂足为G，若AB＝12．

①求FG的长；

②求点D到FG的距离．