2025-2026年云南临沧初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA=OB．点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最小值为（　　）

A．4

B．3

C．7

D．8

2、已知⊙O的半径r＝3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：

①若d＞5，则m＝0；②若d＝5，则m＝1；③若1＜d＜5，则m＝3；④若d＝1，则m＝2；⑤若d＜1，则m＝4.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 5

3、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC等于(　　)

A. 3sin 40°   B. 3sin 50°   C. 3tan 40°   D. 3tan 50°

4、已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（        ）

A．－1≤y≤5

B．－5≤y≤5

C．－3≤y≤5

D．－2≤y≤1

5、如图所示，灯在距地面3米的A处，现有一木棒2米长，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（　　）

A. 先变长，后变短   B. 先变短，后变长   C. 不变   D. 先变长，再不变，后变短

6、下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ）

A. 较大的会场设计成阶梯状    B. 城市许多路口设计得都十分宽阔

C. 城市设计了许多高层住宅    D. 汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大

7、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

9、如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）

A. 8   B. 9.5   C. 10   D. 11.5

11、如图，的弦与直线径相交，若，则=____°

12、下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据：

这组数据的中位数是______．

13、(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．

14、请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

15、在平面直角坐标系中，以点Q（-2，0）为位似中心，把图形S1按相似比2:1放大得到图形S2（即所得图形与原图形的相似比为2:1），P（1，1）在图形S1上，则图形S2上与点P对应的点的坐标为_______ ．

16、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在⊙A上，⊙C与⊙A相交，且点A在⊙C外，那么⊙C的半径长r的取值范围是______．

17、实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价；

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？

18、计算：．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

20、计算：

21、建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：

如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？

22、如图，在矩形中，，，是上的一个动点，不与重合，过点的反比例函数的图象与边交于点．

（1）当为的中点时，求该函数的解析式及的面积；

（2）当的面积为时，求点的坐标．

23、（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为          ；

② 连接OD，当∠PBA的度数为      时，四边形BPDO是菱形.

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'CD'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．

（1）如图1，当a＝60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；

（2）如图2，当矩形A′B′CD′的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；

（3）如图3，当AE＝EF时，连接AC，CF，求证：∠ACF＝90°．