2025-2026年上海初三下册期末数学试卷(含答案)

1、已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（　　）

A.﹣10 B.﹣4 C.4 D.10

2、已知抛物线的图象过点， ，则对称轴的值可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（　　）

A. 4m    B. 4.5m    C. 4.6m    D. 4.8m

5、下列计算正确的是（　　）

A.     B. （﹣a2）3=a6    C.     D. 6a2×2a=12a3

6、下列运算正确的是  (  )

A．2  B．2a3a4=2a12   C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4

7、已知A（﹣3，2）关于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

8、某校8名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成A、B两组进行训练，身高（单位：cm）如表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（  ）

A．甲=乙，S甲2＜S乙2

B．甲=乙，S甲2＞S乙2

C．甲＞乙，S甲2＜S乙2

D．甲＞乙，S甲2＞S乙2

9、下列实数中，最小的数是（   ）

A. B. C. D.

10、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为乙，丁，成绩的方差一次为，，则下列判断中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

11、计算：（﹣）5×26＝_____．

12、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，连接BE，点F、G分别为AD、AC的中点，连接FG．在△ADE绕A旋转的过程中，当B、D、E三点共线时，AB=，AD=1，则线段FG的长为___．

13、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为______．

14、在函数式①y= ， ②y= ， ③y=x2﹣， ④y=（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是________ （填序号）．

15、分解因式： = ．

16、将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是_____cm2.

17、为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．

（1）求甲、乙两种树苗每株的价格；

（2）调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%，要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？

18、如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于.

（1）求证：；（2）若，，求图中阴影部分的面积.

19、新型冠状病毒肺炎疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生安全．教育部提出了“停课不停学”的号召．为了解网课学习效果，便于后续教学工作的开展．李老师对所教的班和班各名同学进行了定时测试，并分别随机抽取了名同学，对他们的成绩进行整理分析，过程如下：

收集数据

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

整理数据

分析数据

应用数据

(1)填空：______，______，______，______；

(2)请估计班成绩大于等于分的人数；

(3)你认为哪个班同学的网课学习效果更好，理由是什么？（写一条即可）

20、如图，AB是的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），，且，连接CB，与交于点F，在CD上取一点E，使．

(1)求证：EF是的切线：

(2)连接AF，若D是OA的中点，，求CF的长．

21、开学初期，天气炎热，水杯需求量大．双福育才中学门口某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元

（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让学生得到更多的优惠，某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．

（2）该超市准备花费不超过1600元的资金，购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．

22、如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

23、阅读下列材料，关于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+＝c+（a≠0）与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．

（2）可以直接利用（1）的结论，解关于x的方程：x+＝a+．

24、今年春节，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是94，90，94

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中，，的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？