2025年贵州省黔南布依族苗族自治州初二上学期三检数学试卷

1、棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是(       )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，是真命题的是（   ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.如果，那么

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.函数中，的值随着的值的增大而减小

3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（　　）

①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．①③④

B．①④

C．①②③

D．②③④

4、如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （ ）

A． 种

B． 种

C． 种

D． 种

5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）    B. （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2    D. （a+b）2=a2+2ab+b2

6、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是(　　)

A．8＜AD＜10

B．2＜AD＜18

C．1＜AD＜9

D．无法确定

7、如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（       ）

A．20℃

B．21℃

C．22℃

D．23℃

8、下列说法正确的是（ ）

A．（﹣2）2的平方根是﹣2

B．4是的算术平方根

C．的平方根是

D．是的算术平方根

9、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度数是(  )

A. 20°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

11、函数y=（m-2）x|m|-1+5是y关于x的一次函数，则m=_____．

12、如图：正方形ABCD中，以AB为边，在正方形内作等边△ABE，△ABE周长为15，点P为对角线AC上一动点，则PD+PE最小值为____.

13、填空

（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________．

14、若是二次根式，则a的取值范围是______；若是正整数，则正整数a的最小值是______．

15、小颖准备用10元钱买笔记本和作业本，已知每本笔记本1.8元，每本作业本0.6元，她买了3本笔记本，你帮她算一算，她最多还可以买______本作业本．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是_____cm2.

17、若是方程的两个根，已知，则_________．

18、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为________．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是_____.

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，且AE⊥BC于点E，与BD相交于点G，H是AB边的中点，连接DH与AE相交于点F．下列结论：①AG＝BC；②DG＝BG；③∠GBE＝22.5°；④BE＜AF．其中正确结论有______（填写序号）．

21、如图，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数解析式；

(2)若点在轴上，且使得的面积为15，请求出点的坐标．

22、如图①，如图②均是的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．的顶点都在格点上．

（1）在如图①的网格中找到一个格点，并画出，使与全等，且以点 为顶点的四边形只是轴对称图形．

（2）在如图②的网格中找到一个格点，并画出，使与全等，且以点 为顶点的四边形只是中心对称图形．

23、如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，所以是“和谐分式”．请运用这个知识完成下面各题：

（1）已知，则_______．

（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．

（3）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有值的和．

24、某工厂现在年产值25万元，计划今后每年增加2万元.

（1）写出年产值(万元)与年数的函数关系；

（2）画出函数图象；

（3）求计划7年后的年产值.

25、分解因式：（1）  

（2）