2025-2026年广东广州初一上册期末数学试卷(含答案)

1、将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（　　）

A．R=8r

B．R=6r

C．R=4r

D．R=2r

2、若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两根，则（x₁-2）·（x₂-2）的值为(   )

A. 2 B. 4 C. 5 D. -2

3、某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）．

A．25，25   B．28，28   C．25，28 D．28，31

4、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若从1，2，3，4四个数中选取一个数，记为a，再从这四个数中选取一个数，记为c，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点P（﹣3，2）关于原点对称的点Q的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3．﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

7、方程根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．有一个实数根

8、如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

9、如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则⊙O的半径为（  ）

A． cm B．10cm C．8cm D． cm

10、下列说法正确的是（　　）

A．的算术平方根是9

B．一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D．立方根等于自身的数有1和0

11、已知菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则其中较长的对角线长为__________．

12、将二次函数y＝x2的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图像的函数表达式是____．

13、如图所示的网格是正方形网格，则______°（点，，，是网格线交点）

14、已知二次函数，当时，y的最小值为________．

15、已知 是二次函数，则m=_____．

16、如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD=_____．

17、某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

（1）如图1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，则EF　 　GH；（填“＞”“=”或“＜”）

（2）如图2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，求证： =；

（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

18、某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件每件售价不能高于元设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

19、习近平同志在二十大报告中指出，必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．为了加强学生树立和践行这一理念，王老师打算把这八个字分别制作在四张不透明的卡片上张贴在教室，这些卡片除了正面文字不同外其他完全相同，卡片分别为：绿水（A）、青山（B）、金山（C）、银山（D）．张贴前，王老师把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张．

(1)求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是______；

(2)请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率．

20、如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC和CD，经测量得米，米，斜坡CD的坡度为，且此时测得垂直于地面的1米长的标杆在地面上的影长为2米．求旗杆AB的长度．（结果保留整数，其中）

21、解分式方程： ．

22、如图，取一根长1米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个种9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点的距离（单位：），看弹簧秤的示数（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：

结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了．

（1）当________时的数据是错了；

（2）被墨水途黑了的数据你认为大概是________；

（3）你能求出与的函数关系式吗？

（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．

23、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，当电阻时，电流．

(1)求关于的函数表达式；

(2)若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过，求用电器可变电阻应控制在什么范围？

24、计算题：

（1）;

（2）．