2025-2026年广东河源初一上册期末数学试卷及答案

1、下列调查中，最适合采用抽样调查的是　　

A．对乘坐某航班的乘客进行安检

B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

2、如图，中，，D是的中点，过点D作的垂线，交于E，连接，，，则（       ）

A．3

B．

C．5

D．

3、已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，取什么值时（ ）

A.或 B.或 C.或 D.或

4、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

5、如图，在中，，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．当时，，若，则

D．

7、二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④当m为任意实数时，；⑤．其中，正确的结论有（       ）

A．①③④

B．①③⑤

C．②④⑤

D．①④⑤

8、如图，已知，则（ ）

A．4：3

B．8：5

C．6：5

D．3：2

9、据美国约翰斯霍普金斯大学统计数据显示，截至美东时间9月18日17时，美国累计新冠肺炎确诊病例达6710585例，累计死亡198306例，美国新冠肺炎超671万例瞬间成为各大新闻媒体的热议话题，请用科学记数法表示671万（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴所在直线的位置关系是（　　）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 相离或相交

11、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，⊙与轴相切，半径为，函数的图像被⊙截得的弦的长为，则的值是__________．

12、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则△ABC的内切圆的半径长为______．

13、如图，在矩形中，，是由绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，与相交于点，交于点，连结，四边形恰好是矩形．则以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．

14、如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则__________．

15、如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为______．

16、一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根分别是x1、x2，则x1·x2的值是____．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．

（1）当t＝　 　时，两点停止运动；

（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）

①求S与t之间的函数关系式；

②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

(1)旋转中心是点____，

(2)旋转了____度，

(3) AC与EF的关系为_________.

20、定义：若，是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“差1方程”．例如：是“差方程”．

(1)下列方程是“差方程”的是______；（填序号）

①       ②       ③；

(2)若方程是“差方程”，求的值．

21、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为，与y轴交于点C，点在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出的最小值；

（3）若抛物线上有一动点Q，使的面积为6，求点Q的坐标．

22、在一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字为1、2、3

（1）随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率是_________；

（2）随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方法求出两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率．

23、如图，为的直径，，为弦，，为延长线上的点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为6，求图中阴影部分的面积．

24、解方程：

(1)

(2)