2025-2026年广东潮州初一上册期末数学试卷含解析

1、如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是（     ）

A.9:16          B.:2            C.3:4        D.3:7

2、将函数的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知1纳米是1毫米的一百万分之一，若某病毒的直径约为130纳米，用科学记数法表示“130纳米”正确的是（       ）

A．亳米

B．亳米

C．亳米

D．毫米

5、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行一个点，第二行两个点……第n行有n个点……，已知前m行的点数和为210，则m的值为（   ）

A.19 B.20 C.21 D.22

6、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行

B．对角线平分一组对角

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

7、如图所示的几何体的俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，的半径为5，点P在上，点A在内，且，过点A作的垂线交于点B、C设，则y与x的函数表达式（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是（       ）

A．随机事件

B．确定事件

C．不可能事件

D．必然事件

10、“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为___________．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为____. 

13、如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是 ______．

14、如图，在中，点D在AB上，点E在AC上，，若，四边形DBCE的面积是的面积的3倍，则BC的长为________.

15、如图，，，那么以为圆心，为半径的圆与射线的位置关系是________．

16、“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为__．

17、如图所示，任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．

18、在平面直角坐标系中，设二次函数（）．

(1)求二次函数对称轴；

(2)若当时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标；

(3)抛物线上两点，若对于，都有在，求的取值范围．

19、今年,6月12日为端午节,在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况,请跟据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。

小丽：每个定价3元,每天能卖出500个,而且,这种粽子每上涨0.1元,其售销量 将减小10个。

小华：照你所说,如果实现每天不低于800元的售销利润,那么定价应在什么范围 内?莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟。

小明：该如何定价,才会使每天的利润最大?最大利润是多少？

（1）请回答小华的问题。

（2）请回答小明的问题。

20、如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H．

求证：AH＝DC＋CH．

21、为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼，学校为了了解学生的跳绳情况，在九年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）所测学生一分钟跳绳个数的众数是_____________，中位数是_______________；

（2）求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；

22、如图，四边形内接于，是直径，点D是的中点．

(1)求证：；

(2)连接交于点E，若，，求的半径．

23、已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.

(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________.

(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明.

(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

24、用适当的方法解下列方程：

（1）；                     （2）．