2025-2026年广东佛山初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、如图，点P在反比例函数 (＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点．则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是( )

A．

B．

C．

D．

3、在Rt中，，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由四个相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将二次函数y＝3x2﹣6x+1化成顶点式是（　　）

A．y＝3（x﹣3）2﹣26

B．y＝3（x﹣3）2﹣8

C．y＝3（x﹣1）2﹣2

D．y＝3（x﹣1）2

6、如图，几何体的俯视图是

A. B. C. D.

7、一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A. ﹣2   B. 2   C. 4   D. ﹣3

8、已知m，n是方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．2023

B．2021

C．2020

D．2022

9、如图，在中，，点、分别是边、的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

10、小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去．游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（     ）

A．三个人获胜的概率相同

B．小明获胜的概率大

C．小颖获胜的概率大

D．小凡获胜的概率大

11、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，则BC的长为____________．

12、如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝3米，AC＝10米，则旗杆CD的高度是_________米．

13、已知关于的分式方程的解不超过6，且关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的整数的和________．

14、已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是 ．

15、已知点，点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是______．

16、若关于x的一元二次方程mx2−3x+5=0有两个实数根，则m的取值范围是______．

17、某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．

（1）请写出每月销售书包的利润y（元）与每个书包涨价x（元）之间的函数关系；

（2）设某月的利润为10000元．10000元是否为每月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时书包的定价应为多少元．

（3）请分析售价在什么范围内商家就可获利．

18、已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．

19、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为32m的栅栏围成（如图所示）．如果墙长16m，满足条件的花园面积能达到120m2吗？若能，求出此时BC的值；若不能，说明理由．

20、已知抛物线y=-2x+4x+6与x轴交于A、B两点．

（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）求线段AB的长；

（3）若点P（m，y1）、Q（m+1，y2）都在抛物线上，试比较y1与y2的大小．

21、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

22、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用480元购买甲种树苗的棵数恰好与用360元购买乙种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，乙种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，甲种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？

23、某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）请补全条形统计图（图2）；

（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是____________度？

（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

24、已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化简求值：．