2025-2026年广东梅州初一上册期末数学试卷含解析

1、已知中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判断是直角三角形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、直角△ABC的斜边为5，其中一条直角边为4，另一条直角边的长为（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

3、若，且x 是整数，则满足条件的x的值有（   ）

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

4、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为(       )

A．2

B．

C．4

D．6

6、若，则m的立方根是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. 3x+2x-1=5x-1   B. (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2

C. x2+x=x2(1+)   D. 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

8、如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（　 　）

A. △ABC三边的中线的交点上   B. △ABC三内角平分线的交点上

C. △ABC三内高线的交点上   D. △ABC三边垂直平分线的交点上

9、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

10、把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是________.

12、我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”．

（1）1－π与________互为“匀称数”；

（2）已知，那么m与________互为“匀称数”．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为线段 的中点，若点D是经过点A，且与y轴平行的直线上的一个动点，则的最小值为_______．

14、如图，点为矩形的边上一点，，，的平分线交边于点，若，则的长为________．

15、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，则的最小值为______.

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为_____．

17、方程的解是_________．

18、判断下列各小题中的△ABC的形状(填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”)．

(1)∠A＋∠C＝∠B.　_________

(2)∠A＝∠B＝∠C.　__________

(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2.　____________

(4)∠A＝∠B＝∠C.　____________

(5)∠A＝∠B＝∠C.　___________

19、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.

20、已知点关于y轴对称的点B的坐标是，则______．

21、计算题：

（1） (－8)－(－15)+(－9)－(－12)

（2）－2.5×

（3）－1 ÷[ (－4) ×

（4）(3a－2b)+(4a－9b)

22、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

23、已知等腰三角形的三边长分别为+1，，，求这个等腰三角形的周长.

24、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1： ；

方法2： ；

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2 , 求的值.

25、如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．

（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？