2025-2026年海南昌江初一上册期末数学试卷带答案

1、已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（     ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上都不对

2、到△ABC的三个顶点距离相等的点是（       ）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

3、在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(  )

A. 8，15，7   B. 8，10，6   C. 5，8，10   D. 8，3，40

5、如图所示，中，、分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（   ）．

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

6、下列各数中，不是无理数的是（   ）

A. B.

C. D.0.3232232223…（相邻两个3之间2的个数逐次加1）

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（  ）

A．60°   B．120°   C．60°或150°   D．60°或120°

8、无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是(            )

A．负数

B．0

C．正数

D．非负数

9、下列说法：

①任意三角形的内角和都是180°；

②三角形的一个外角大于任何一个内角；

③三角形的三条高必在三角形内；

④三角形的中线、角平分线和高都是线段

其中正确的是(   )

A. ①②   B. ①③ C. ②③ D. ①④

10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A. 10cm   B. 12cm   C. 15cm   D. 17cm

11、有意义，则x的取值范围是  ．

12、_________．

13、比较大小：___．

14、（1）约分是约去分子与分母的________________，化为________________．

（2）约分的步骤：①约去系数的________；②再约去分子分母的________．

（3）分式约分的依据是________．

15、 的算术平方根是________．

16、如图，在四边形中，若，则添加一个条件________，能得到平行四边形（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）．

17、计算：8_____．

18、＝_____．

19、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾：乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾：丙礼包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日﹣个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若A、B、C三个品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 _____元．

20、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△ACD绕着点C逆时针旋转______°可得到△BCE.

21、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

22、【知识背景】

八年级上册第121页“阅读与思考”中，我们利于因式分解是与整式乘法方向相反的变形这种关系得到：．

【方法探究】

对于多项式我们也可这样它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项pq分解成p与q的积，按图1所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数．

所以

例如，分解因式：

它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项6分解成2与3的积，按图2所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数5．

所以）．

类比探究：当二次项系数不是1时，我们也可仿照上述方式进行因式分解．

例如，分解因式：．

二次项系数2分解成2与1的积；常数项－6分解成－1与6（或－6与1，－2与3，－3与2）的积，但只有当－2与3时按如图3所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数－1．所以．

【方法归纳】

一般地，在分解形如关于x的二次三项式时，二次项系数a分解成与的积，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；常数项c分解成与的积，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，把，，，按如图4所示方式排列，当且仅当（一次项系数）时，可分解因式．即．

我们把这种分解因式的方法叫做十字相乘法．

【方法应用】

利用上面的方法将下列各式分解因式：

(1)；

(2)；

(3)

23、请阅读《三角板中的学问》，并完成以下问题：

三角板中的学问

直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角板有一个锐角为，且角所对的直角边是斜边的一半．

数学小组的同学们在活动中进行了量一量、拼一拼的活动．

(1)填空：如图①，希望小组的同学们量出的直角三角板最短直角边为，则较长直角边约为 ．

(2)探究一：智慧小组把一副直角三角形按如图②所示方式叠放在一起，，与交于点F，求的度数并说明理由．

(3)探究二：创新小组把一副直角三角形按如图③所示方式叠放在一起，，求的度数并说明理由．

24、解分式方程：（1）

（2）

25、已知，求代数式的值．