2025-2026年广东中山初一上册期末数学试卷带答案

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列标志中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形中，，，点E是对角线上一个动点（不与A，C重合），点F是边上一个动点，连接，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．

4、下列各点中，在第四象限的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（　　）

A．＝﹣4

B．＝﹣4

C．＝﹣4

D．＝﹣4

6、在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　）

A．2

B．

C．6

D．

7、下列这些数：，，，，3.14156，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)中有理数有（ ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知一次函数y＝（3﹣m）x|m|﹣3+3的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣4

C．4

D．4或﹣4

9、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A. ASA   B. AAS   C. SAS   D. SSS

10、要使二次根式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x＋y＝5，x－y＝1，则代数式x2－y2的值是________．

12、已知a+b=4，ab=2，则a2+b2= ______ ．

13、如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关系的表达式是______．

14、等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为_____.

15、在中，，，平分交于点，为的中点，连接，则的面积为_______．

16、如图，在中，，平分，，则点到的距离是__________．

17、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为_____°．

18、若，则代数式值为______________.

19、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

20、某超市决定招聘一名广告策划人员，小强参与应聘并通过测试 取得三项成绩如下表：

将创新能力、专业知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则小强的总成绩是____________分．

21、对于二次三项式?2+ 2?? + ?2可以直接用公式法分解为 (? + ?)2的形式，但对于二次三项?2+ 2?? − 3?2.就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式?2+ 2?? − 3?2中先加上一项?2.使其成为完全平方式，再减去?2这项， 使整个式子的值不变.于是有

?2 + 2?? − 3?2

≡ ?2+ 2?? + ?2−?2− 3?2

≡ (? + ?)2- （2?）2= (? + 3?)(? – ?)

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法，

（1）请用上述方法把分解因式下列因式：①?2− 4? + 3;②?4+ 4

（2）解决问题:多项式?2 + 2? + 2有最小值吗，如果有，请求出它的最小值，并求出当它有最小值时 x 的值是多少? 如果没有，请说明理由.

22、如图1，直线y＝x－5与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴正半轴上一点，且＝75．

（1）请直接写出点B、C的坐标及直线AB的解析式： 、 、 ；

（2）如图2，点P为线段OB上一点，若∠BCP＝45°，请写出点P的坐标：　 　，并简要写出解答过程；

（3）如图3，点D是AB的中点，M是OA上一点，连接DM，过点D作DN⊥DM交OB于点N，连接BM，若∠OBM＝2∠ADM，请写出点M的坐标 ，并简要写出解答过程．

23、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

（1）填表：

（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；

（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．

24、计算：；

25、（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中．