2025-2026年广东惠州初一上册期末数学试卷带答案

1、下面所描述的两个等腰三角形不一定全等的是（　　）

A．顶角和底角分别相等

B．腰和底角分别相等

C．底角和底边分别相等

D．腰和底边分别相等

2、已知一个关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形的三条边如果同时扩大3倍，则得到的三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

5、如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碲成了三块，他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么既能达到目的又省事的办法是（       ）

A．带①和②去

B．带①和③去

C．只带③去

D．带②和③去

6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　）

A．∠BAC的度数

B．AB的长度

C．BC的长度

D．△ABC的面积

8、已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（　　　）

A．10，4

B．7，4

C．3，1

D．7，1

9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（  ）

A．1cm，2cm，3cm  

B．2cm，3cm，6cm  

C．8cm，6cm，4cm  

D．12cm，5cm，6cm

10、下列根式中，化简后可以与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为_____°．

12、甲乙两人加工一批零件，甲先加工了一半，然后乙加工了剩下部分，前后共用了10天完成，如果甲乙两人一起加工，6天可加工完，如设甲、乙两人单独加工完成这批零件各需x天．y天可列方程组为______．

13、数据80，82，79，81，81的众数是__________，中位数是__________．

14、如图，已知，M、N分别是AC、BD的中点若，，则______．

15、多项式的公因式是______．

16、若点，关于轴对称，则的值为_____．

17、如图，边长分别为．P为的平分线上一点，且，M为的中点，则的值是__________．

18、若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝_____．

19、如图，在中，，分别是边、C的中点，是边延长线上的一点，且，连结、，若的面积等于5，则梯形的面积为_____________．

20、若一次函数不经过第四象限，则一次函数的图象不经过________．

21、（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为           ．

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．直线m平行于x轴且经过C，D，E三点．直线l的关系式为．

(1)若是以AB为底的等腰三角形，当直线l过点D时，求b的值；

(2)当，且直线l与的边DE相交时，求点E的横坐标n的取值范围；

(3)若点F为的对角线BE与DA的交点，当直线l与线段EF有交点时，求点D的横坐标q的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（4，4），C（2，1），△ABC经过某种变换后得到△DEF．

(1)直接写出点D，E，F的坐标；

(2)观察变化前后对应点的坐标之间的关系，思考：若△ABC内任意一点M的坐标为（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？

(3)求△ABC的面积．

24、计算：

（1） （2）

25、（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数 ；线段OD的长为 ．

②求∠BDC的度数；

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．