2025-2026年广东深圳初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（       ）

A．118°

B．121°

C．120°

D．90°

2、若，且，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知分式的值是零,那么x的值是(   )

A. -1   B. 0   C. 1   D. ±1

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是

A. 选择七年级一个班进行调查

B. 选择八年级全体学生进行调查

C. 选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查

D. 对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者

6、下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（       ）

A．a3＋2a2＋a＝a（a＋1）2

B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．x4﹣1＝（x2＋1）（x2﹣1）

D．ax2﹣abx＋a＝a（x2﹣bx）＋a

7、计算所得结果为（　　）

A．1

B．

C．

D．

8、要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（     ）根木条.

A．

B．

C．

D．

9、将二次三项式x2－4x＋3进行配方，正确的结果是（   ）

A.(x＋2)2－1 B.(x－2)2－1 C.(x＋2)2＋3 D.(x－2)2＋3

10、在，，π，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这6个实数中，无理数的个数有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．

12、已知函数y=ax+b和y=kx+m的图象交于点A，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_______．

13、如图△ABC中,∠ C=90° ,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为________.

14、如图，已知，，则____________度

15、使代数式有意义的 的取值范围是   ． 

16、若，则的取值为______________

17、已知在Rt△ABC中，斜边上的中线=5cm,则斜边AB的长=___________.

18、如果点与点关于轴对称，则的值为____________．

19、下列命题中，①等腰三角形两腰上的高相等；②在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 则这两个角相等. 其中真命题的个数有 __________个．

20、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为 _____．

21、甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图．

（1）A地与B地相距______km，甲的速度为______km/分；

（2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程；

（3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？

22、（1）分解因式：

（2）计算：

23、我市某镇组织辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共吨到外地销售．按计划，辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙．且必须装满，根据下表组织的信息，解答以下问题．

(1)设转运A种脐橙的车辆数为x，转运B种脐橙的车辆数为y，求y与x的函数表达式；

(2)如果转运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值．

24、如图，已知在中，，，点、分别是边、上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点．

(1)求证：；

(2)当点、分别在、边上运动时，的大小变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

(3)如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出它的度数．

25、分解因式:

（1）mx²―6mx＋9m

（2）a²(x－y)＋b²(y－x)

（3）(x－1)(x－3)＋1