2025-2026年广东潮州初一上册期末数学试卷带答案

1、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）

A．2

B．3

C．17

D．5

2、已知线段AB及直线l，在直线上确定一点，使最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列选项所给条件能画出唯一的是（   ）

A.，， B.，，

C.， D.，，

5、如图，已知点B、C、D在同一条直线上， ABC和CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（　　）

A. AD=BE   B. CO平分∠BOD   C. BE⊥AC   D. FG∥BC

6、如图，矩形的对角线，相交于点O，，．若，则四边形的周长是（ ）．

A．6

B．8

C．10

D．12

7、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．直角梯形

8、一组数据，，，，的平均数是4，方差是3，则，，，，的平均数和方差是（     ）．

A．13、48

B．13、45

C．16、45

D．16、48

9、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（       ）

A．540°

B．720°

C．900°

D．1080°

10、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）

A．（2a+b2）

B．（a+2b）

C．（3ab+2b2）

D．（2ab+b2）

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠CDE=__．

12、如图，点D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点，AC＝3，则DE的长为______．

13、若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是______________．

14、如图，在中，H是高和的交点，且，已知，则的长为___________．

15、如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成 个直角三角形．

16、在△ 中， ，且AD为BC边上的高，

则BC=_____________

17、已知点，将它向左平移个单位后得到点，则点的坐标是_____．

18、如图，在△ABC和△BAD中，求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D= ∠C=90°外，还需要的条件是_______(写出一个即可)．

19、若，则=___________.

20、如图，已知A（6，0）、B（﹣3，1），点P在y轴上，当y轴平分∠APB时，点P的坐标为_________．

21、解不等式组．（要求利用数轴解不等式组）

22、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

(1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线EG，分别交AB，AC，CD于点E，F，G．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，猜想DG与BE存在的数量关系，并证明你猜想的结论．

23、如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　 　．

（2）直接写出线段AC的长为　 　，AD的长为　 　，BD的长为　 　．

（3）直接写出△ABD为　 　三角形，四边形ADBC面积是　 　．

24、某商店把进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可以销售200件，现在采用提售价，尽量减少进货的办法增加利润．已知这种商品每涨价0.5元．其每天销售量就少10件．

(1)将售价定为多少元，使每天的利润为640元？

(2)将售价定为多少元，能使这天所获利润最大？最大利润是多少？

25、先阅读材料，再结合要求回答问题．

【问题情景】

如图①：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BE＋FD＝EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．

【初步思考】

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG＝BE，连结AG．

先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是   ．

【探索延伸】

若将问题情景中条件“∠B＝∠ADC＝90°”改为“∠B＋∠D＝180°”（如图②），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【实际应用】

如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里．试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小．