2025-2026年广东广州初一上册期末数学试卷及答案

1、已知点A（，m）、B（2，n）是一次函数y＝x﹣1图象上的两点，那么m与n的大小关系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m＝n

D．无法确定

2、下列语句不是命题的是（   ）

A. 连接AB，并延长至C点    B. 对顶角相等

C. 两直线平行，同位角相等    D. 两直线相交只有一个交点

3、一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）

A．8，20

B．10，35

C．6，9

D．5，5

4、在代数式，，，，中，分式的个数为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、为了丰富学生的课余生活,某校举行联欢晚会,在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在△ABC的(　　)

A. 三边中线的交点处   B. 三条角平分线的交点处   C. 三边高的交点处   D. 三边垂直平分线的交点处

6、下列结论正确的个数有     （ ）  

①有一个角是直角的四边形是矩形；②四个角都相等的四边形菱形；③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线相等且互相平分的四边形矩形.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、下列运算正确的是（ ）

A．（a3）2＝a5

B．a3+a2＝a5

C．（a3﹣a）÷a＝a2

D．a3•a3＝a6

8、直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（       ）

A．小强在体育馆锻炼了15分钟

B．体育馆离早餐店4千米

C．体育馆离小强家1.5千米

D．小强从早餐店回到家用50分钟

10、下列各数中不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．0.151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1）

11、已知函数，那么的值是________．

12、如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米．

13、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．则原计划完成这一工程的时间是__________．

14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________

15、当x=2014时，分式的值为   ．

16、对于任意两个不相等的实数，，定义运算※如下：，如．

（1）___________．

（2）___________．

17、式子成立的条件是______．

18、一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________．

19、已知A(0，2)，B(0，-1)，C(3，0)，若以点A，B，D三个点的三角形与ABC全等，则点D的坐标有：________．

20、计算____________________．

21、先化简，再求值，其中a=，b=．

22、如图，已知∠ACD 是△ABC 的一个外角尺规作图：（保留痕迹，不写作法）

（1）作∠ACD 的角平分线，交 BA 的延长线于点 E，过点 A 作 AF⊥BC，垂足为 F；

（2）在（1）的基础上，若，，，求的面积．

23、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．

24、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

(1)求y与x的关系式；

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．

25、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．