2025-2026年广东珠海初一上册期末数学试卷(解析版)

1、在直角坐标系中,函数与的图像大数是（   ）

A. B.

C. D.

2、用加减消元法解二元一次方程组，由①－②得方程（   ）

A.3x=5 B.-3x=9 C.-3x-6y=7 D.3x-6y=7

3、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，有三种规格的卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长、宽分别为，的长方形卡片张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为的正方形，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、菱形的两条对角线的长分别为和，那么它的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知菱形的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边上的动点，且．连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（  ）

A．BD=AC   B．∠B=45°   C．∠BAC=90°   D．AB=AC

8、计算：（2a）•（ab）=（  ）

A. 2ab   B. 2a2b   C. 3ab   D. 3 a2b

9、下列各图中，表示某一变化过程中变量y是变量x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（　　）

A．3，4，5

B．2，3，

C．8，15，17

D．32，42，52

11、如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠ABE的度数是______．

12、计算_______．

13、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，3)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．点B的横坐标为3n(n为正整数)，当n=20时，则m=_____．

15、同时满足不等式和不等式的的整数值为_________．

16、已知函数，则______．

17、如图，在中，是的平分线，，，则_________．

18、分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=__________________．

19、多项式中各项的公因式是_________．

20、如图，Rt△ABC中，，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为______．

21、“游山水、寻特色、览风情、悟心得”，为推动文旅产业全面复苏，某旅游公司推出河南省十大景点畅游活动，活动内容如下：游客免费注册普通会员，旅游门票费用打八折；游客注册 VIP 会员，需要支付 100 元的注册费用，旅游门票费用打六折．活动期间，某旅游门票原价为x元，注册普通会员所需费用为y1元，注册， VIP 会员所需费用为y2元．

（1）求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）若旅游门票原价为1000元，则选择哪种活动更划算?

（3）当旅游门票原价为多少元时，选择两种活动所需费用相同?

（4）根据图象，请直接写出如何选择活动方式更划算．

22、如图，AFBG，△ABC是等边三角形，点D在AF上，DC的延长线交BG于点E

(1)如图①，若∠DAC＝30°，AB＝6，AD＝4，求△ADC的面积；

(2)如图②，若∠BED＝60°，求证：AD+DC＝BE．

23、【教材呈现】教材P49-复习题13题：

已知，求的值．

【例题讲解】

小亮探究出解题方法如下：

【方法运用】

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程．

（2）若．则______，______；

【拓展提升】

（3）如图，以的直角边为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长．

24、（1）当时，化简代数式．

（2）已知：，求的值．

25、如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，四边形FCEO是正方形，Rt△AOF≌Rt△AOD，Rt△BOE≌Rt△BOD．

若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．

探究：∵Rt△BOE≌Rt△BOD，

∴BD＝BE＝a﹣x，

∵Rt△AOF≌Rt△AOD，

∴AD＝AF＝b﹣x，

∵AB＝BD+AD，

∴a﹣x+b﹣x＝c，

∴x＝．

（1）小颖同学发现利用S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC也可以探究正方形的边长x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．请你根据小颖的思路，完成她的探究过程．

（2）请你结合探究和小颖的解答过程验证勾股定理．