2025-2026年广东河源初一上册期末数学试卷及答案

1、下列命题：①若一个三角形三边的比为，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．其中正确命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E为AD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（       ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．100°

3、若， 则的值为(   )

A. 2   B. －2   C.   D. 2

4、如图、在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于(       )

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（       ）

A．2.8

B．

C．

D．

6、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（       ）

A．0.1

B．0.25

C．0.3

D．0.45

7、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的非负整数解有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

10、如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知cm，cm，cm，那么图中阴影部分的面积为（       ）

A．30

B．15

C．42

D．21

11、化简：______．

12、如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm2．

13、某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．

14、在平面直角坐标系中，先将点向左平移4个单位长度得到点，再作点关于原点的对称点，则此时点的坐标为______．

15、学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．

16、市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15 吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%．纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_______ ．

17、直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

18、下列四个数： ， ， ， ，其中为无理数的是__________．

19、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝2，AD＝1，则AC的长度x取值范围为_____．

20、2021年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用．新冠病毒的整体尺寸一般在30~80纳米，请将直径为0.000000052米大的新冠病毒这个数用科学计数法表示为____________米．

21、请在如图所示的正方形网格中完成下列问题：

(1)如图，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的△A′B′C′；

(2)求出△ABC的面积.

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知：在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，．

（1）如图，求证：；

（2）如图，点的坐标为，点是上一点，，求的长度；

（3）如图，在（2）的条件下，点的坐标为，点在线段上，连接，交于点，交于点，当时，求点的坐标．

24、在中，，，点D是所在直线上的点，，．

（1）根据题意画出图形，求的长；

（2）若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值（结果精确到0.1）．

（参考数据：，，）

25、如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。