2025年河南省焦作市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠ACD＝30°，DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF．若BF＝2，则EF的长是（   ）

A．

B．2

C．

D．3

5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．5，7,7

C．5，6，12

D．6，8,10

8、如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（  ）

A．∠1=∠2   B．AC⊥BD   C．AB=AD   D．AC═BD

9、下列命题中，不正确的是（   ）

A．直角三角形斜边中线等于斜边的一半

B．平行四边形的对角线互相平分且相等

C．矩形的对角线相等

D．菱形的两条对角线互相垂直

10、已知等腰三角形的腰长为17cm，底边上的中线长为15cm，则它的周长为（ ）

A．42cm

B．50cm

C．49cm

D．47cm

11、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设　 　．

12、计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________．

13、若，则_____.

14、方程的根是____________

15、当x＝_____时，分式的值为零．

16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，则线段MN的长为   ．

17、如图，过边长为10的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为____．

18、已知，，则______．

19、如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为24，则的面积为_______

20、如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是5，则的度数是__________．

21、已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：

（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．

（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有   个．

（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

22、如图，中，，点P在AB上，，，垂足分别为D，E，已知，求BE的长．

23、已知：如图，在矩形中，，，，垂足是点是点关于的对称点，连接、．

(1)求和的长；

(2)若将沿着射线方向平移，设平移的距离为平移距离指点沿方向所经过的线段长度，当点分别平移到线段、上时，直接写出相应的的值．

(3)如图，将绕点顺时针旋转一个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线交于点，与直线交于点，是否存在这样的、两点，使为等腰三角形？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由．

24、已知如图，

（1）尺规作图：作边的垂直平分线，交边于点边于点；

（2）连接，若，的周长为，则的周长为___________．

25、先化简，再求值；，其中．