2025年河南省南阳市初二上学期三检数学试卷

1、如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图中的哪一个（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若点关于原点对称的点是点，点关于轴对称的点是点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的平方根是(　　)

A．3

B．

C．

D．

4、已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C.2 D.3

5、某组数据的方差中，则该组数据的总和是（       ）

A．20

B．5

C．4

D．2

6、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（　　）

A. B. C. D.

7、小娜驾车从哈尔滨到大庆．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系式．

下列说法：

（1）在77≤x≤88时，小娜在休息；

（2）小娜驾车的最高速度是120km/h；

（3）小娜出发第16.5min时的速度为48km/h；

（4）如果汽车每行驶100km耗油10升，那么小娜驾车在33≤x≤66时耗油6.6升．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的大小关系是（   ）

A. ∠1=2∠2   B. ∠1+3∠2=180°

C. 2∠1+∠2=180°   D. 3∠1－∠2=180°

9、如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、在菱形ABCD中，AC是对角线，，连接DE．，，则DE的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．

11、如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为_______（杯壁厚度不计）．

12、如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______．

13、在平行四边形中，若，则__________．

14、如图，长方形纸片的边长,将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，那么图中的面积是___________．

15、把直线y＝﹣2x向上平移b个单位长度后得到直线AB，直线AB经过点（m，n）且2m+n＝4，则b的值为___．

16、若关于x的不等式的解集是x＜1，则m的取值范围是_____________．

17、若分式的值为0，则x=______．

18、比较大小： ______﹣2．（填＞、=或＜）；

19、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，3）的距离是_____．

20、。

21、课本再现

(1)在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程．

知识应用

(2)如图2，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．求证：．

22、(1)计算:

(2)已知，求的值.

23、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）．

小颖已求得甲＝10cm，S甲2＝3.6（cm2）．问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？

24、如图，在四边形中，，，，．

(1)求四边形的面积；

(2)求对角线的长．

25、如图，点C是线段BD的中点，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求证：AC＝EC．