2025年山东省青岛市初二上学期三检数学试卷

1、如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　）

A．①②③④

B．①②④⑤

C．①②③⑤

D．①③④⑤

2、若二次根式在实数范围内有意义，则n的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、要使分式有意义，则x的取值应满足（       ）

A．x≠±1

B．x＞1

C．x≠－1

D．x≠1

5、已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（  ）

A．2 B．-1 C．4 D．-2

6、如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、如图，在ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=（ ）

A.45° B.60° C.50° D.无法确定

8、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、在-1，，0，四个数中，最小的数是（ ）

A.-1 B. C.0 D.

10、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（       ）

A．是原来的10倍

B．是原来的20倍

C．是原来的0.1倍

D．不变

11、如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论：①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．其中正确的是________．(填序号)

12、如图，有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是_____.

13、某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为，则列出的方程是_______．

14、如图，在中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，连接OE，的周长为8，则的周长为______．

15、已知是关于，的二元一次方程，则________．

16、如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝________．

17、如图，在中，，平分，，，则的面积是______．

18、某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三位应聘者进行面试，从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分100分．甲、乙、丙各方面得分如表：

如果按照专业知识、工作经验、仪表形象三方面权重为2：3：5计算最终成绩，那么公司录用的是应聘者_____．

19、若分式方程有增根，则m的值是 _____．

20、如图，已知，点P在OA边上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为______cm；

21、（1）计算：；

（2）解方程组：．

22、化简：

(1)

(2)

23、如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．

24、已知点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，．

(1)【特例体验】

如图1，AB＝BC，α＝60°，则∠ADB的度数为 ；

(2)【类比探究】

如图2，AB＝BC，求证：∠ADB＝∠BDC；

(3)【拓展迁移】

如图3，α＝60°，∠ACB+∠BCD＝180°，CE⊥BD于点E，AC＝kDE，直接写出的值（用k的代数式表示）．

25、把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项。

（1）； （2）。