2025-2026年四川自贡高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知集合，，则的元素个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，若，则实数的取值范围为(   )

A. B.

C. D.

4、在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设为正数，为的等差中项，为的等比中项，则与的大小关为( )

A. B. C. D.

6、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第五节的容积为（ ）

A. 升   B. 升   C. 升   D. 升

7、已知、为锐角，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正数，满足，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．()

B．()

C．()

D．()

10、已知等比数列的前项和为，若，且，则（   ）

A. B. C. D.

11、我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率的近似值在和之间，这是我国古代数学的一大成就.我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解.如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为，则估计圆周率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是（       ）

A．x＞5a或x＜－a

B．x＞－a或x＜5a

C．5a＜x＜－a

D．－a＜x＜5a

13、若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____.　

14、已知，分别为的三个内角，，的对边，，，且．则角的大小_______________．

15、在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________.

16、若，则函数的值域是__________．

17、数列满足，则________.

18、设数列满足，且对任意正整数，总有成立，则数列的前项和为______.

19、若向量、满足，，且与的夹角为，则________．

20、在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C1 : x2  y 2＝8与圆C2 : x2y 22xya＝0相交于A，B两点.若圆C1上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

21、已知中，，三角形面积，则________.

22、若，则_________．

23、在中，角，，所对的边分别为，，，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围.

24、设的内角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

25、求证：函数在区间上是增函数．