2025-2026年四川泸州高二下册期末数学试卷(含答案)

1、奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与该正方体的上底面的四边相切， 与正方形的中心重合.将此组合体重新置于一个球中(球未画出)，使该正方体的下底面的顶点均落在球的表面上，半球与球内切，设切点为，若正四棱锥的表面积为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

3、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①与平行；

②与是异面直线；

③与成60°角；

④与垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是

A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④

4、设，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的值为（       ）

A．

B．0

C．2

D．0或2

7、已知sin(α＋45°)＝，则sin2α等于(  )

A.－ B.－ C.  D.

8、下列不等式中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（   ）

A. B. C. D.

10、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题正确的是（    ）

A.用事件发生的频率估计概率，重复试验次数越大，估计的就越精确.

B.若事件与事件相互独立，则事件与事件相互独立.

C.事件与事件同时发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率小.

D.抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大.

12、已知扇形的圆心角为弧度，半径为，则扇形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数若方程在区间内有且仅有两解，则实数的取值范围是__________.

14、函数的值域为___________．

15、若关于的不等式（其中）恒成立，则实数的取值范围是__________．

16、若角的终边落在直线上，则______________．

17、函数的定义域为____________.

18、若，则的取值范围是___________.

19、若复数满足：，则复数z的虚部是_________．

20、已知向量，的夹角为，，，则_________.

21、圆心在x轴上，且与直线y＝x切于（1，1）点的圆的方程为______．

22、若是第三象限角，且，则__________．

23、已知.

（1）若，解不等式；

（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

24、如图，有两条相交成60°角的直路，，交点是O，警务岗A、B分别在上，警务岗A离O点1千米，警务岗B离O点3千米.若警员甲从A出发沿方向，警员乙从B出发沿方向，同时以4千米/小时的速度沿途巡逻.

（1）当警员甲行至点C处时，，求的距离；

（2）t小时后甲乙两人的距离是多少？什么时候两人的距离最短？

25、求下列函数的定义域：

（1）；

（2）．