2025-2026年四川内江高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知角终边上一点，则的值为(   )

A. B. C. D.

2、已知实数a，b，c满足，给出下列不等式：①；②；③；④其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是（   ）

A.45，45，51，42 B.45，47，51，42

C.47，45，51，42 D.45，45，51，43

4、为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验先将500件产品编号为000，001，002，，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（       ）

16   22  77  94  39  49  54  43  54  82  17  37  93  23  78

84   42  17  53  31  57  24  55  06  88  77  04  74  47  67

63   01  63  78  59  16  95  55  67  19  98  10  50  71  75

A．548

B．443

C．379

D．217

5、给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若直线满足，则；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、某地区某村的前三年的经济收入分别为万元，其统计数据的中位数为，平均数为；经过今年政府新农村建设后，该村经济收入在上年基础上翻番，则在这年里收入的统计数据中，下列说法正确的是

A．中位数为，平均数为

B．中位数为，平均数为

C．中位数为，平均数为

D．中位数为，平均数为

7、已知平面向量，，，则用，表示向量为

A．

B．

C．

D．

8、在数列中，（，为常数），若平面上的三个不共线的非零向量、、满足，三点、、共线且该直线不过点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为,则的一个可能的值为（   ）

A. B. C.2 D.3

11、设向量，，定义一种向量积．已知向量，，，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

12、（   ）

A. B. C. D.

13、已知一几何体的三视图如图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的表面积为 ____________ .

14、已知函数为定义在R上的奇函数，当时，为常数)，则的值为__________.

15、等比数列中，＝2，q＝2，＝126，则n＝________.

16、已知x，y＝R+，且满足x2y6，若xy的最大值与最小值分别为M和m，M+m＝_____.

17、若，则函数的最小值是_________.

18、已知函数y＝1oga（x+1）﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则经过点P且与直线2x+y﹣1＝0平行的直线方程为_____.

19、如图，四棱锥中，所有棱长均为2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为____________.

20、等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为_______.

21、某大学专业有数学分析、解析几何、高等代数三个科目的选修课，甲、乙两位同学各随机选择两科，则数学分析至少被一位同学选中的概率为________．

22、已知数列的通项公式为，则的前项和为__.

23、在三棱锥中，平面，，，，为的中点，为的中点．

（1）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；

（2）若，求二面角的大小．

24、已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线相切．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线与圆C相交于点A，B，求△的面积．

25、已知数列满足.

（1）计算；

（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.