2025-2026年四川德阳高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知定义在上的函数满足对其定义域内任意、，都有成立，则（   ）

A. B. C. D.

2、如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有

A．360种

B．320种

C．108种

D．96种

3、已知向量是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，分别是双曲线的左､右焦点，点P是双曲线上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线与平面，且，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知函数，则“”是“为偶函数”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、若点为抛物线上一点，是抛物线的焦点，，点为直线上的动点，则的最小值为（   ）

A．8

B．

C．

D．

10、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆（）的焦点为，，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“”点，则椭圆上的“”点有个

A．

B．

C．

D．

12、已知过点的直线与抛物线C：交于点，设为坐标原点，则的最大值为

A．1

B．2

C．

D．

13、已知复数，则它的共轭复数（   ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为（       ）

A．－

B．－

C．

D．

15、已知二进制数化为十进制数为，若的展开式中，的系数为15，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

16、已知集合A＝{x|y}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}，则A∩B＝（   ）

A.{x|﹣1＜x＜1} B.{x|﹣1≤x＜1} C.{x|﹣1＜x＜2} D.{x|﹣1≤x＜2}

17、设集合， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知是定义在R上周期为4的奇函数，且当时，，则下列判断正确的是（　　）

A．

B．均有：

C．函数的最大值为

D．函数的图象关于点对称

19、关于函数有下述四个结论：①的周期为；②在上单调递增；③函数在上有3个零点；④函数的最小值为.其中所有正确结论的编号为

A．①④

B．②③

C．①③④

D．②④

20、下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确的是（       ）

A．2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长

B．2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳

C．2014-2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年

D．2014-2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%

21、若有7个人排成一排，现要调整其中某3个人的位置，其余4个人的位置不动，则使所要调整的某3个人互不相邻的调整方法的种数是______.

22、为激发学生团结协作，敢于拼搏，不言放弃的精神，某校高三5个班进行班级间的拔河比赛．每两班之间只比赛1场，目前（一）班已赛了4场，（二）班已赛了3场，（三）班已赛了2场，（四）班已赛了1场．则目前（五）班已经参加比赛的场次为__________．

23、设△的三边所对的角分别为，已知，则________;的最大值为________．

24、如图，在等边三角形中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值是________.

25、椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆的离心率为______．

26、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．

27、如图, 四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A1C⊥平面BB1D1D;

(Ⅱ) 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小.

28、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知四边形AA1C1C为矩形，AA1＝6，AB＝AC＝4，∠BAC＝∠BAA1＝60°，∠A1AC的角平分线AD交CC1于D.

（1）求证：平面BAD⊥平面AA1C1C；

（2）求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值.

29、已知函数.

若，，求得值；

在中，角，，的对边分别为，，且满足，求的取值范围.

30、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且， ．

在①；②；③．这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

(1)求的面积S；

(2)求角A的平分线的长．

31、如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．

（1）证明：；

（2）判断直线和平面的位置关系，并加以证明．

32、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.