2025-2026年四川成都高二下册期末数学试卷及答案

1、(　　)

A．

B．

C．

D．

2、函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是(　　)

A.[1,2] B.[－1,0] C.[0,2] D.[2，＋∞)

3、已知函数（其中为自然对数的底数），则使成立的的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

4、三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个不等式：①；②；③；④.其中恒成立的有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、复数的共轭复数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由变到时，左边增加了（ ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

8、（   ）

A.12 B.14 C.15 D.16

9、等差数列中，，若存在正整数满足时有成立，则（       ）

A．4

B．1

C．由等差数列的公差决定

D．由等差数列的首项的值决定

10、如果一椭圆的两个焦点恰好是另一双曲线的两个焦点，则称它们为一对“共焦曲线”现有一对“共焦曲线”的焦点为，，M是它们的一个公共点，且，设它们的离心率分别为，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、已知函数，下列结论不正确的是（ ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．的图象在点处的切线方程为

C．

D．在上有最大值

12、曲线 (为参数)的普通方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知,是的导函数，则

A．8056

B．4028

C．1

D．2

14、下列说法中正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“对，恒有”的否定是“，使得”

C．，使函数是奇函数

D．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度

15、若是虚数单位，，则实数（   ）

A. B. C.2 D.3

16、有一个体积为2的长方体，它的长、宽、高依次为a，b，1，现将它的长增加1，宽增加2，且体积不变，则所得长方体高的最大值为________；

17、已知直线圆C:则直线被圆C所截得的线段的长为______.

18、已知复数（，为常数，）是复数的一个平方根，那么复数的两个平方根为______.

19、已知函数，若对任意，存在，使得方程有解，则实数的取值范围是________.

20、已知长方体的三条棱长分别为3、4、，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的半径为________

21、若，.则的值为__________．

22、的单调递减区间是___________.

23、设函数，则的值是________.

24、3名男生和3名女生共6人站成一排，若男生甲不站两端，且不与男生乙相邻，3名女生有且只有2名女生相邻，则不同排法的种数是_____．（用数字作答）

25、疫情期间，某医院科室要从6名男医生、5名女医生中选派三人去支援武汉，要求至少有男女医生各一名，则不同的选法有______种．

26、已知的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等．

(Ⅰ)求的值和这两项的二项式系数；

(Ⅱ)在的展开式中，求含项的系数（结果用数字表示）．

27、由0，1，2，3，4，5这六个数字．

（1）能组成多少个无重复数字的四位数？

（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？

（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

28、在四棱锥中，是等边三角形，点在棱上，平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

29、已知

(1)求的范围.

(2)证明:

30、如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.

(1)求四棱锥的体积；

(2)如果是的中点，求证∥平面.