2025-2026年四川宜宾高二下册期末数学试卷含解析

1、在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、英国统计学家辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，则下面说法正确的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、既是偶函数，又在单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

4、 （   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，若函数在上存在最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，X表示抽取的面粉质量在的袋数，则X的数学期望约为（   ）

附：若，则，

A.171 B.239 C.341 D.477

7、函数f(x)= 的定义域为（       ）

A．[-1,2)∪(2,+∞)

B．(-1,+∞)

C．[-1,2)

D．[-1,+∞)

8、已知，求的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（原创）把五个字母进行排列，要求必须在中间，且必须相邻，则满足条件的不同排法数为

A．24

B．12

C．8

D．4

10、在的展开式中，项的系数为

A．200

B．180

C．150

D．120

11、已知函数的导函数的图象如图所示，若ΔABC为锐角三角形，则一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、曲线上一点处的切线方程是（   ）．

A. B.

C. D.

13、已知为满足（ ）能被9整除的正数的最小值，则的展开式中，系数最大的项为（ ）

A．第6项

B．第7项

C．第项

D．第6项和第7项

14、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．

D．8

16、除以9的余数为_______；

17、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测是数列中的第________项．

18、现有15个省三好学生名额分给1、2、3、4共四个班级，其中1班至少2个名额，2班、4班每班至少3个名额，3班最多2个名额，则共有_________种不同分配方案.

19、已知直线是圆的一条对称轴，过点的直线与圆交于两点，且，则直线的斜率为____.

20、已知函数，当时，（为函数的导函数），则实数的取值范围为______.

21、现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为__________．

22、设实数x，y满足约束条件则的最大值是________．

23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

24、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是______ .

25、若，则曲线在点处的切线方程是 __________．

26、如图所示的正四棱柱的底面边长为，侧棱,点在棱上，

且().

（1）当时，求三棱锥的体积；

（2）当异面直线与所成角的大小为时，求的值.

27、求下列函数的导数：

（1）；

（2）.

28、已知函数，.

（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围;

（Ⅱ）若函数的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明：（为函数的导函数）.

29、已知函数．

(1)求的极值和单调区间；

(2)求曲线在点处的切线方程，并求出切线与坐标轴所围三角形的面积．

30、已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且．

(1)求；

(2)若，，求；

(3)若，求的值．