2025-2026年四川雅安高二下册期末数学试卷含解析

1、某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的值为5，则输出的值为（   ）

A.-2 B.-1 C.2 D.

2、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

A．15

B．16

C．

D．

4、已知上的奇函数满足：，且时，，则（   ）

A. B. C. D.

5、某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为

A．

B．

C．

D．

7、若不等式 对任意实数 均成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.）

9、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、如果随机变量，且， 则（   ）

A. B. C. D.

12、（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是

A．840

B．－840

C．210

D．－210

13、在等差数列中，，则等于

A．2

B．18

C．4

D．9

14、曲线在点处切线的斜率为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、对任意实数，不等式恒成立的一个充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

16、用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．

17、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是______.

18、甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有_________种．

19、若点在直线上，则________.

20、如果曲线上的动点到定点的距离存在最小值，则称此最小值为点到曲线的距离.若点到圆的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是______.

21、椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于   ．

22、设函数，若在的最大值为2，则实数所有可能的取值组成的集合是______．

23、若函数恰有2个不同的零点，则实数m的值是_________.

24、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　．

25、已知两个圆：①；②，则由①式减去②式可得两圆的对称轴的方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，且已知命题应成为所推广命题的一个特例，则推广命题为__________.

26、以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解、两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的名观众进行统计，统计结果如下：

在被调查的全体观众中随机抽取名“非常满意”的人是地区的概率为，且.

（1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？

（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？

（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

附：

，

27、在四棱锥中，已知底面为正方形，底面，且，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

28、已知直线l：与拋物线C：相切．

（1）求拋物线方程；

（2）斜率不为0的直线经过拋物线C的焦点F，交抛物线于两点A，B，拋物线C上是否存在两点D，E关于直线对称．若存在求出斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．

29、已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，求的长.