2025-2026年新疆伊犁州高二上册期末数学试卷及答案

1、下图的算法语句输出的结果S为（   ）

A．17

B．19

C．21

D．1

2、柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，且不成对的概率是

A．

B．

C．

D．

3、两圆：和圆：的位置关系是（ ）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内含

4、如图，长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B,现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为( )

A.   B.   C.   D.

5、行列式中元素0的代数余子式的值为2，则实数的值为（   ）

A.2 B.1

C.1或0 D.2或0

6、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)内单调递减的函数是(　　)．

A.y＝x2 B.y＝|x|＋1

C.y＝－lg|x| D.y＝2|x|

7、函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

8、在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则的值为（ ）

A． B．2  

C．   D．7

9、如图，已知点与反比例函数，在正方形内随机取一点，则点取自图中阴影部分的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将长方体削去一部分得到如图所示的多面体，且，，O为EF中点，有以下结论：

①A1，O，C三点共线；

②平面；

③异面直线AF与所成角的余弦值为；

④三棱锥的体积为3.

其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②③④

11、设，，关于的方程（其中为虚数单位）恒有一个实数根，在复平面上对于点的轨迹为曲线，则曲线（ ）

A．关于原点对称

B．关于轴对称

C．在直线下方

D．在直线上方

12、设正方体的棱长为，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则m的值等于（       ）

A．8

B．5

C．5或3

D．5或8

14、平面的法向量，平面的法向量，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量两两所成的角相等但不共线，并且，，，则向量与向量的夹角为_________.

17、若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

18、若圆与圆外切，则的最大值为________________.

19、不论为何实数，直线恒过定点_________.

20、已知双曲线的离心率是则___________.

21、已知函数，则_____；若直线（）与函数的图象有交点，则的取值范围为______.

22、设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为________.

23、抛物线：的焦点为，点为上的一点，若，则直线的倾斜角为_______．

24、在棱长为的正四面体中，在线段上，满足,在线段上，满足，则四面体的体积为_________________.

25、已知点是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为___________.

26、（1）将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法?

（2）从，，，，中任取个数字，从，，，中任取个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?

27、已知数列与满足，，且．

（1）求的值；

（2）设，证明是等比数列；

（3）设为的前项和，证明

28、三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

29、在中，点为边的中点．

（1）若，求；

（2）若，试判断的形状．

30、已知是各项均为正数的等比数列，．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．