2025-2026年新疆博州高二上册期末数学试卷含解析

1、已知集合，则的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

2、要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的(  )

A. 平均数 B. 方差 C. 众数   D. 频率分布

3、对某贫困地区人均纯收入进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，现采取分层抽样的方法，从、、这三个区间中随机抽取人，再从人中随机抽取人，则这三人中恰有人年人均纯收入位于的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若双曲线：（）的一个焦点为，过点的直线与双曲线交于、两点，且的中点为，则的方程为（   ）

A. B. C. D.

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（       ）

A．2或18

B．2

C．18

D．4

6、已知函数.若函数在上为增函数，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若i为虚数单位，设复数z满足| z |=1，则|z-1+i|的最大值为

A. -1   B. 2-   C. +1   D. 2+

8、设函数，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、目前，国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．某公司对员工的BMI值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为，已知公司男、女员工的人数比例为2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两直线、和平面，若， ，则直线、的关系一定成立的是（ ）

A. 与是异面直线   B.   C. 与是相交直线D．

11、已知，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若点在直线上，为坐标原点，则的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

13、下列说法正确的是(   )

A.直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线

B.直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线

C.直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线

D.直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于

14、某商场经营的某种包装的大米质量ξ（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），根据检测结果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9．9kg以下的职工数大约为

A．10

B．20

C．30

D．40

15、已知随机变量的分布列是

则P(X＞1)=（       ）

A．

B．

C．1

D．

16、已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点， ， ， ．若，则实数的值为 ．

17、已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是   ．

18、若点在圆上，则实数m＝______.

19、设A.B分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左.右顶点，P是双曲线上不同于A.B的一点，直线AP.BP的斜率分别为m.n，则当取最小值时，双曲线的离心率为__________.

20、已知点为动直线：所过的定点，若椭圆截直线所得的弦被点平分，则______.

21、若直线与互相垂直，则等于______．

22、已知点，直线，直线，则点关于直线的对称点的坐标为__________，直线关于直线的对称直线方程是__________．

23、若正实数，满足，则的最小值是___________.

24、下表是数据， 的记录表，其中关于的线性回归方程是，那么表中的值是__________．

25、已知函数，，若曲线与的公切线与曲线切于点，则__________．

26、已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线 ． 

求直线 的方程；

求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积S ．

27、已数等差数列满足，．

（1）求通项公式；

（2）设是等比数列，且，，求数列的前项和．

28、已知等差数列的前n项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和．

29、已知复数，其中i是虚数单位，.设p：复数z在复平面内对应的点位于第四象限；.

(1)当p为真命题时，求实数m的取值范围；

(2)若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围.

30、已知复数在复平面内对应的点分别为．

（1）若；

（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．