2025-2026年新疆阿勒泰地区高二上册期末数学试卷含解析

1、复数对应复平面内的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、定义， ， ， 的运算分别对应下面图中的⑴，⑵，⑶，⑷，则图中⑸，⑹对应的运算是(   )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

3、设，向量，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

4、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.当与有两个公共点时，实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若两条平行直线与之间的距离是，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

6、用可以组成无重复数字的两位数的个数为（       ）

A．25

B．20

C．16

D．15

7、在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的一个焦点，直线与椭圆交于B，C两点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题：，.则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知，则（   ）.

A. B. C. D.

10、命题“,”的否定是(       )

A．,

B．不存在,

C．,

D．,

11、某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（       ）

A．看不清的数据★的值为33

B．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

C．据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨

D．回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）

12、已知抛物线C：的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，若抛物线C上存在一点B使，则点B的横坐标为（   ）

A.4 B.3 C. D.

13、直线平分圆的面积，则a=

A．1

B．3

C．

D．2

14、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相交或相切

D．相切

15、数列的前项和为，若，则=（   ）

A. B. C. D.

16、已知矩阵，，则________

17、在空间直角坐标系中，，，，若，则实数t的值为________.

18、的展开式中x的系数是______.

19、已知，是单位向量，，若，则__________.

20、四面体中，高，为正三角形，若二面角的大小为，则的面积为______．

21、已知函数，则的最小值为____________．

22、若命题“，不等式恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是________.

23、已知分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于A，B两点则该双曲线离心率为________时，为等边三角形．

24、已知函数是奇函数，则___________.

25、已知曲线C：，过点（1，0）向曲线C做切线，则切点的横坐标集合是________.

26、已知如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

27、已知圆及圆外一点．

(1)过点作圆的一条切线，切点为，求线段的长；

(2)若过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

28、已知函数(e是自然对数的底数).

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由.

29、如图，在正方体中，分别为，的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

30、如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形， 是上的点.

（1）求证：平面平面;

（2）若是的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.