2025-2026年新疆乌鲁木齐高二上册期末数学试卷(含答案)

1、当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

2、若集合，集合，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在正方体中，点F是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）

A．无论点F在上怎么移动，都有

B．当点F移动至中点时，才有与相交于一点，记为点E，且

C．当点F移动至中点时，直线与平面所成角最大且为60°

D．无论点F在上怎么移动，异面直线与CD所成角都不可能是30°

4、如图，平面不能用（       ）表示．

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

5、已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知分别为的三个内角的对边， =2，且，则面积的最大值为

A.   B.   C.   D.

7、已知实数、满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(   ）

A.m＞1 B.m＜－1 C.   D.m＞1或

9、直线的倾斜角为  （ 　）

A. ；   B. ；   C. ；   D.

10、设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项，则的公比为（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、三棱锥中，，，，若，则点到平面的距离为（   ）

A. B. C. D.6

12、已知，则=（   ）

A. B. C. D.

13、已知直线的方程为，则直线的倾斜角为(  ).

A．   B．   C．   D．

14、已知，则的值为（   ）

A．   B． C． D．

15、已知函数，则下列说法正确的个数为（   ）

①f（x）的最小正周期是π；

②f（x）的图象关于的对称；

③f（x）在上为减函数；

④f（x）的一条对称轴是x＝.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

16、已知，若以为圆心的圆与直线相切于点，则圆的标准方程是______．

17、直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是______．

18、在平面直角坐标系中，设点，，定义：.若点，点为椭圆上的动点，则的最大值为__________________.

19、如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.

20、已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则a=________.

21、已知、为正实数且，若恒成立，则范围是____________________.

22、如图三角形数阵：按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第行的第列，则___________.

1

3     2

4     5     6

10   9     8   7

11   12   13   14   15

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，与在一象限的公共点为，若直线斜率为，则双曲线离心率为______．

24、下列说法中正确的是：　 　

①函数的定义域是{x|x≠0}；

②方程x2+（a﹣3）x+a＝0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③函数y＝lg在定义域上为奇函数；

④函数y＝loga（2x﹣5）﹣2，（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，﹣2）；

⑤若3x+3﹣x＝2，则3x﹣3﹣x的值为2．

25、已知，若在区间上存在，使得成立，则实数a的取值范围是______．

26、已知.

（1）若，问：是的什么条件；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.

27、已知x、y满足约束条件.

（1）作出不等式组表示的平面区域；（用阴影表示）

（2）求目标函数的最小值.

28、某学校为了调查学生运动情况，按照男女分层抽取了100名同学调查同学们是否喜欢体育锻炼，调查结果统计如下表：

已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢体育锻炼的人的概率为0.4．

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99.9%的把握认为喜欢体育锻炼与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表，结果保留3位小数）

附：，其中．

29、已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若存在实数，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

30、公司检测一批产品的质量情况，共计1000件，将其质量指标值统计如下所示．

(1)求a的值以及这批产品质量指标的平均值x，

(2)若按照分层抽样的方法在质量指标值为的产品中随机抽取5件再从这5件中任取3件，求至少有2件产品的质量指标在的概率．