2025-2026年新疆铁门关高二上册期末数学试卷(解析版)

1、抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正三棱柱的所有棱长都为2，N为棱的中点，动点M满足，λ∈[0，1]，当M运动时，下列选项正确的是（       ）

A．当时，的周长最小

B．当λ=0时，三棱锥的体积最大

C．不存在λ使得AM⊥MN

D．设平面与平面所成的角为θ，存在两个不同的λ值，使得

4、一个几何体的三视图如图所示，下面三角形是边长为2的正三角形，圆的半径为1则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

5、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆9x2+4y2＝36，则其长轴长为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．9

7、已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）

A．   B．   C．   D．

8、为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值，则至少有（       ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．

参考数据：

A．99%

B．97.5%

C．95%

D．90%

9、已知曲线的方程为，下列说法错误的是（       ）

A．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件

B．当时，曲线是半径为2的圆

C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

10、已知函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、袋中有2个红球，m个蓝球和n个绿球，若从中不放回地任取2个球，记取出的红球数量为X，则，且取出一红一蓝的概率为，若有放回地任取2个球，则取出一蓝一绿的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，点C为直线上的动点，则的最小值为

A. B. C.   D.

13、已知两点，.若动点M满足，则“”是“动点M的轨迹是圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有（       ）

参考数据及公式如下：

A．12人

B．11人

C．10人

D．18人

15、已知公差不为0的等差数列的前23项的和等于前8项的和．若，则k等于（       ）

A．22

B．23

C．24

D．25

16、已知数列的前项和，求的通项公式__________.

17、直线的倾斜角的大小为_____________.

18、设数列的前n项和为，则下列能判断数列是等差数列的是______．①；②；③；④．

19、已知数列满足，则等于____．

20、已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短为__________．

21、已知直线与直线，若，则______；若，则______．

22、若直线与圆相交于两点，且（为坐标原点），则______．

23、向量满足，则___________．

24、定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，，有下列说法：① 若与垂直，则；② ；③ 对任意的，有；④ ；正确的是________（写出所有正确的序号）

25、若命题是假命题，则实数的取值范围为___________.

26、求下列函数的导数.

(1)

(2)

27、已知椭圆的离心率为，其中左焦点为.

（I）求椭圆的方程；

（II）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆外，求的取值范围.

28、在1G和2G时代，我们的听觉得以随时随地的延伸，掏出手机拨通电话，地球那头的声音近在咫尺．到了3G时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊笑靥如花，天涯若比邻．4G时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人所有的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，博客、微博、微信朋友圈、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该创新公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，y＝ax＋b与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入；（结果保留小数点后一位）

参考数据：

其中，设u＝lny，4，（i＝1，2，3，4，5，6）．

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（i＝1，2，3，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

29、如图，在平面五边形ABCDE中，，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

30、

已知， 为实数，若 （1）求 ；（2）若，求的值.