2025-2026年新疆克拉玛依高二上册期末数学试卷及答案

1、若点到直线：的距离为3，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．1

2、等差数列中，，，则公差等于

A．2

B．

C．

D．

3、地球轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，设太阳半径为R，轨道近日点､远日点离太阳表面的距离分别为，，则地球轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、与圆外切，且与圆内切的圆的圆心在（       ）

A．抛物线上

B．圆上

C．双曲线的一支上

D．椭圆上

5、设原命题为：“若空间两个向量与（）共线，则存在实数，使得”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数（  ）

A．1 B．2    C．3   D．4

6、设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于、两点，且点恰为的中点，则（   ）

A.12 B.8

C.4 D.2

7、已知函数的导数为，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

8、重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排人，则不同的分配方案数是（   ）

A．36

B．48

C．72

D．81

9、如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）

A．

B．平面

C．向量与的夹角是120°

D．与所成角的余弦值为

10、函数在上是单调减函数的必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设命题：，命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）

A. B.

C. D.

13、两条平行直线与间的距离为

A．

B．

C．

D．

14、已知数列中，，，则 （   ）

A．

B．

C．

D．2

15、若，则等于（   ）

A．8

B．7

C．6

D．5

16、读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．

17、设函数，，若存在，成立，则实数的取值范围为__________.

18、由于疫情防控的需要，某学校购置一批口罩，分配给部分有需要的学生.校医用了一种奇妙的方法计算口罩，向领导汇报：若三三数之，剩二；若五五数之，剩三；若七七数之，剩三.领导很快就知道了口罩的数量.设有个口罩，若，则符合条件的共有___________个.

19、用表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则；10的因数有1，2，5，10，则，那么________.

20、如图，在和中，是的中点，，，，若，则与的夹角的余弦值等于__________．

21、已知点在抛物线上，该抛物线的焦点为，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的角平分线所在直线方程为_________（用一般式表示）.

22、该程序运行后输出的结果为_____

23、双曲线的离心率等于____________.

24、已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为__________.

25、若直线：与：平行，则__.

26、已知圆与圆关于直线对称，

（1）求、的值；

（2）若这时两圆的交点为、（O为坐标原点），求的度数．

27、按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(用数字作答)

(1) 个不同的小球放入个不同的盒子；

(2) 个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球；

(3) 个相同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球；

(4) 个不同的小球放入个不同的盒子,恰有个空盒.

28、平面内的动点与的距离差的绝对值等于.

（1）求点的轨迹的标准方程；

（2）直线过点且与曲线有且只有一个公共点，求直线的方程.

29、已知动点到点的距离与点到直线的距离相等.

(1)求动点的轨迹方程；

(2)若过点且斜率为的直线与动点的轨迹交于、两点，求三角形AOB的面积.

30、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求的取值范围.