2025-2026年新疆胡杨河高二上册期末数学试卷(含答案)

1、下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有3个面

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

2、已知椭圆，则该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知f(x)为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的x∈R，均有，则（       ）

A．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)

B．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)

C．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)

D．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)

4、已知是第一象限角，且，则(   )

A. B.1 C. D.

5、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

6、已知是奇函数，当时， 设，b= ， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知定义在上的函数满足①，②，③在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、圆与圆的位置关系是（       ）．

A．相交

B．内切

C．相离

D．外切

9、已知点，则它的极坐标是

A．

B．

C．

D．

10、函数f（x）＝x﹣g（x）的图象在点x＝2处的切线方程是y＝﹣x﹣1，则g（2）+g'（2）＝（　　）

A．7

B．4

C．0

D．﹣4

11、记数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线，，，若且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

14、P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ）

A．1

B．3

C．5

D．9

15、某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）．

A类轮胎：94，96，99，99，105，107．

B类轮胎：95，95，98，99，104，109．

根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A．A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数

B．A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差

C．A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数

D．A类轮胎的性能更加稳定

16、观察下列等式：13＋23＝32, 13＋23＋33＝62, 13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为_______

17、已知，且，则向量与向量的夹角为_________

18、设是虚数单位，则=________

19、若方程的两根，且， 则的取值范围__________．

20、若抛物线（）的准线经过点,则抛物线焦点坐标为________.

21、从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，则不同的种植方法的种数是_________.

22、已知数列前n项和满足，，则数列的前2021项和为________.

23、将正奇数按如图所示的规律排列，

则第21行从左到右的第5个数为___________．

24、抛物线上的动点到点的距离之和的最小值为________．

25、已知，把数列的各项排成如下的三角形：

记表示第行的第个数，则___．

26、已知函数的图像经过点．

（1）设，讨论在上的单调性；

（2）若在上的最大值为，求m的取值范围．

27、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点，，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

28、已知双曲线的方程为，离心率为2，右顶点为.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围.

29、分别根据下列条件，求双曲线的标准方程．

（1）右焦点为，离心率；

（2）实轴长为4的等轴双曲线．

30、已知圆： ．

（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值．