2025-2026年新疆可克达拉高二上册期末数学试卷(解析版)

1、若，则

A．一定可以构成三角形

B．都是非零向量时能构成三角形

C．一定不可以构成三角形

D．都是非零向量时也可能无法构成三角形

2、已知三棱锥中，两两垂直，且，，，则点P到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，满足，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A．  B．   C．     D．

5、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词搜索指数变化的走势图.据该走势图，下列结论正确的是（   ）

A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的搜索指数稳定性小于11月份的搜索指数稳定性，故去年10月份的方差小于11月份的方差

9、某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则

①该抽样可能是系统抽样；

②该抽样可能是随机抽样：

③该抽样一定不是分层抽样；

④本次抽样中每个人被抽到的概率都是．

其中说法正确的为（   ）

A.①②③ B.②③ C.②③④ D.③④

10、高斯，德国著名数学家､物理学家､天文学家､大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列的前项和为，则的值为（       ）

A．17

B．15

C．13

D．11

11、若数列满足，则的前项和为（   ）

A. B. C. D.

12、直线：，直线：，则与之间的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

13、在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，AB＝AC，BC＝2．E为棱BC的中点．点G在AE上且满足AG＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为．则tan∠AGD＝（　  　）

A. B. C. D.2

14、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

15、若双曲线的渐近线为，且双曲线经过点，则双曲线的焦点在（   ）

A.轴上 B.轴上 C.既可能在轴上，也可能在轴上 D.以上答案均不对

16、运行如图所示的程序框图，输出的__________．

17、已知直线，直线，点关于的对称点为，点关于直线的对称点为，则过点的圆的方程为_________

18、在的二项展开式中，项的系数是______．

19、已知直线：，直线：，若，则实数a的值为____________.

20、直三棱柱中，若，，，则______.

21、从4名骨科，3名脑外科和3名内科医生中选派4人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是______.（用数字作答）

22、若数列满足，且，则__________．

23、椭圆的长半轴长为________.

24、在正方体的12条棱､12条面对角线中，总共可以组成___________对异面直线.

25、已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上， ，且上一点到两焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为__________．

26、已知x，y满足.

(1)若，求的概率；

(2)若，求的概率.

27、设为实数，函数，.

(1)当时，求函数与轴围成的封闭图形的面积；

(2)对于，，都有，试求实数的取值范围.

28、已知点是抛物线上的一点，过点作两条直线与，分别与抛物线相交于异于点的两点．

若直线过点且的重心在轴上，求直线的斜率；

若直线的斜率为1且的垂心在轴上，求直线的方程．

29、已知圆F1：，点F2（2，0），点Q在圆F1上运动，QF2的垂直平分线交QF1于点P．

（Ⅰ）求证：为定值及动点P的轨迹M的方程；

（Ⅱ）不在x轴上的A点为M上任意一点，B与A关于原点O对称，直线交椭圆于另外一点D．求证：

直线DA与直线DB的斜率的乘积为定值，并求出该定值．

30、在数列中，，且，，

（1）求的通项公式

（2）求的前项和的最大值