2025-2026年新疆吐鲁番高二上册期末数学试卷及答案

1、设，y为实数，满足，，则（）

A.的取值范围是 B.的取值范围是

C.xy的取值范围是 D.的取值范围是

2、已知抛物线第一象限内一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线(、为非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（       ）条

A．66

B．60

C．52

D．50

4、已知直线与圆相切，则的值为（ ）

A．10

B．8

C．8或

D．

5、若直线与直线平行，则它们之间的距离为

A．

B．

C．

D．

6、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（       ）

A．18种

B．36种

C．68种

D．84种

7、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)是定义在上的单调递増函数，f(x)的导函数存在且满足，令，，c=f（4），则a，b，c的大小关系为（   ）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

9、中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方，得二堑堵．邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖腾．”“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱．已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示，则该“堑堵”的左视图的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、下列叙述正确的是（   ）

A.函数最小值是

B.“”是“对任意，恒成立”的充要条件

C.“若，则”的逆命题为真

D.“已知，，若，则，都不大于1”的逆否命题是真命题

11、已知，且，则的最小值为

A.4 B. C. D.5

12、双曲线与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，0），则的标准方程为（   ）

A. B.

C. D.

13、下列命题正确的个数是（       ）

①

②若，，则；

③不等式成立的一个充分不必要条件是或；

④若、、是全不为0的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

14、若实数满足，则的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、圆：与圆：（，）的位置关系为（   ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．无法确定

16、已知，，则在上的投影向量为_______（用坐标表示）

17、三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________.

18、已知函数在区间上至少含有20个零点时，的最小值是_____________.

19、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.

20、若不等式的解集为R，实数的取值范围是____.

21、已知，，若，则________．

22、已知单位向量的夹角为60°，则__________．

23、曲线在点处的切线方程为____________________________．

24、若点M（1，1）在曲线上，则曲线在点M处的切线方程是______．

25、将展开后有______个不同的项．

26、已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.

（1）求的周长；

（2）设直线的斜线分别为，证明：；

（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

27、在中国足球超级联赛中，甲、乙两队将分别在城市、城市进行两场比赛．根据两队之间的历史战绩统计，在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为；在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为，两场比赛结果互不影响．规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分．

(1)求两场比赛甲队恰好负一场的概率；

(2)求两场比赛甲队得分的分布列和期望

28、已知抛物线和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.

(1)求的方程.

(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.

29、如图，在中，，，O为的外心，面，且．

(1)求证：面PAC，并计算BO与平面PAC之间的距离；

(2)设面面，若点M在线段PC上运动，当直线与面ABM所成角取得最大值时，求线段PM的长．

30、已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.